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Revêtements Étales Abéliens Courants sur les Graphes et Réduction Semi-Stable des courbes

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Abstract

LetR be a strictly henselian discrete valuation ring with residue characteristicp. Let χ be a semi-stableR-curve with smooth and geometrically connected generic fibreX :=χη. Let Γ be the intersection graph of the special fibre χs. Using currents on Γ we give a description of a semi-stable model for cyclic étale covering ofX of degree prime top.

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Références

  1. S. Bosch et W-Lütkebohmert, Stable Reduction an Uniformization of Abelian Varieties 1, Math. Annalen270 (1985), 349–379

    Article  MATH  Google Scholar 

  2. S. Bosch, W-Lütkebohmert et M. Raynaud, Néron Models, Springer-Verlag,21 (1990)

  3. P. Deligne et D. Mumford, The irreducibility of the space of curves of given genus. Publ. Math. IHES36 (1969), 75–110

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  4. J. Fresnel et M. Van Der Put, Uniformisation des variétés abéliennes. Ann. Fac. Scien. Toulouse, Vol.97 (1989), 9–42

    Google Scholar 

  5. J. Fresnel et M. Van Der Put, Géométrie analytique rigide et applications, Prog. Math.,18, Birkhäuser, (1981)

  6. J. Fresnel, Géométrie analytique rigide, Polycopié, Université Bordeaux I, (1984)

  7. A. Grothendieck, Revêtements Étales et Groupe Fondamental, Lect. Notes in Math, No224, Springer-verlag, (1971)

  8. K. Kato, Vanishing cycles, ramification of valuations, and class field theory, Duke Math. J. Vol.55, No. 3, (1987), 629–659

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  9. J.S. Milne Étale Cohomologie, Princeton Univ Press (1980), Princeton.

    Google Scholar 

  10. J.S. Milne, Jacobian Varieties, In Arithmetic Geometry (Cornell and Silverman, Ed.), Springer (1986), Heidelberg

    Google Scholar 

  11. M. Raynaud, p-groupes et réduction semi-stable des courbes. The Grothendieck Festschrift Vol.3, Birkhäuser, Boston, (1990), 179–197

    Google Scholar 

  12. M. Saïdi, Revêtements étales et réduction semi-stable des courbes, C. R. Acad. Sci. Paris, t.316 (1993), 1299–1302

    MATH  Google Scholar 

  13. M. Saïdi, Revêtements étales et groupe fondamental de graphes de groupes, C. R. Acad. Sci. Paris, t.318 (1994), 1115–1118

    MATH  Google Scholar 

  14. M. Saïdi, Revêtements étales et réduction semi-stable des courbes, Thèse, Université Bordeaux 1, juin 1994

  15. T. Sekiguchi, F. Oort, and N. Suwa, On the deformation of Artin Schreir to Kummer. Ann. Scient. Éc. Norm. Sup; 4ième série t22 1989, 345–375

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  16. M. Van Der Put, Étale Coverings of Mumford Curves, Ann. Inst. Fourier, Grenoble33, I (1983), 29–52

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  17. M. Van Der Put, Les Fonctions Thêta d'une Courbe de Mumford, Sém. d'Analyse Ultramétrique, I.H.P. 9ième année, (1981, 1982)

  18. M. Van Der Put, Discrete groups, Mumford curves and Theta functions, Ann. Fac. Sci. Toulouse, Vol.1,n 03 (1992), 399–438

    MATH  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Max-Planck-Institut für Mathematik, Gottfried-Claren-Straße 26, 53225, Bonn

    Mohamed Saïdi

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  1. Mohamed Saïdi
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Saïdi, M. Revêtements Étales Abéliens Courants sur les Graphes et Réduction Semi-Stable des courbes. Manuscripta Math 89, 245–265 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02567516

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