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Verzerrungsaussagen bei quasikonformen Abbildungen mit ortsabhängiger Dilatationsbeschränkung und ein Extremalprinzip der Elektrostatik in inhomogenen Medien

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Commentarii Mathematici Helvetici

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Literatur

  1. S. Bergman undM. Schiffer,Kernel functions and elliptic differential equations in mathematical physics. New York 1953.

  2. G. Birkhoff,Induced potentials. Studies in Math. and Mech., presented to R. von Mises, New York 1954; hier S. 88–96.

  3. P. Frank undR. von Mises (hrsg.),Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, I. Teil, Braunschweig 1930, hier S.614 ff. (vonR. von Mises verfasst); II Teil, Braunschweig 1935, hier S.715 ff. (vonF. Noether verfasst).

  4. D. Gaier,Konstruktive Methoden der konformen Abbildung. Berlin-Göttingen-Heidelberg 1964.

  5. G. A. Grünberg,On a method of solving the fundamental problem of electrostatics and related problems. Ž. eksper. teor. fiziki (Moskva, Leningrad)8(1938), 221–252 [Russ.] und Techn. Physics URSS5 (1938), 525–569.

    Google Scholar 

  6. G. A. Grinberg (Grünberg),Ausgewählte Fragen der mathematischen Theorie elektrischer und magnetischer Erscheinungen. Moskva. Leningrad 1948. [Russ.].

  7. V. JA. Gutljanskiî undV. A. Ščepetev,Ein verallgemeinerter Flächensatz für eine Klasse q-quasikonformer Abbildungen, Dokl. Akad. Nauk SSSR218 (1974), 509–512 [Russ.]; engl. Übers.: Soviet Math. Dokl.15 (1974), 1362–1366.

    MathSciNet  Google Scholar 

  8. G. W. Kimble,A characterization of extremals for general multiple integral problems, Pacif. J. Math.14 (1964), 1283–1295.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  9. S. L. Kruškal',Einige Extremalaufgaben für schlichte analytische Funktionen, Dokl. Akad. Nauk SSSR182 (1968), 754–757 [Russ.]; engl. Übers.: Soviet Math. Dokl.9 (1968), 1191–1194 (1969). b)Einigen Extremalaufgaben für konforme und quasikonforme Abbildungen, Sibirsk. mat. Ž.12 (1971), 760–784 [Russ.]; engl. Übers.: Siber. math. J.12 (1971), 541–559 (1972).

    MathSciNet  Google Scholar 

  10. S. L. Kruškal', a.)Variationsmethoden in der Theorie der quasikonformen Abbildungen, Novosibirsk 1974 [Russ.]. b.)Quasikonforme Abbildungen und Riemannsche Flächen, Novosibirsk 1975 [Russ.].

  11. R. Kühnau,Quasikonforme Abbildungen und Extremalprobleme bei Feldern in inhomogenen Medien, J. reine angew. Math.231 (1968), 101–113.

    MathSciNet  Google Scholar 

  12. —,Wertannahmeprobleme bei quasikonformen Abbildungen mit ortsabhängiger Dilatationsbeschränkung, Math. Nachr.40 (1969), 1–11.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. —,Verzerrungssätze und Koeffizientenbedingungen vom GRUNSKYschen Typ für quasikonforme Abbildungen, Math. Nachr.48 (1971), 77–105.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  14. —,Zur analytischen Darstellung gewisser Extremalfunktionen der quasikonformen Abbildung. Math. Nachr.60 (1974), 53–62.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  15. —,Eine Integralgleichung in der Theorie der quasikonformen Abbildungen, Math. Nachr.76 (1977), 139–152.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  16. R. Kühnau,GAUSS-THOMSONsches Prinzip minimaler Energie, verallgemeinerte transfinite Durchmesser und quasikonforme Abbildungen, Proc. III Romanian-Finnish Seminar on Complex Analysis.

  17. —,Die Spanne von Gebieten bei quasikonformen Abbildungen, Arch. Rat. Mech. Anal.65 (1977), 299–303.

    Article  MATH  Google Scholar 

  18. R. Kühnau undH. Baumgarten,Die Koeffizientenbedingungen vom GRUNSKYschen Typ für quasikonforme Abbildungen mit längs zweier Kreise springender Dilatationsschranke (in Vorbereitung).

  19. R. Kühnau undB. Thüring,Berechnung einer quasikonformen Extremalfunktion, Math. Nachr.79 (1977), 99–113.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  20. O. Lehto,Quasiconformal mappings and singular integrals, Symposia Math. (Istituto Naz. di Alta Matematica)18 (1976), 429–453.

    MathSciNet  Google Scholar 

  21. S. Vasilach,Sur un système d'équations intégro-différentielles du champ électromagnétique dans des milieux excités et au repos, C. R. Acad. Sci. Paris255 (1962), 1385–1387.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

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  1. Sektion Mathematik der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, DDR 40, Halle an der Saale

    Reiner Kühnau

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  1. Reiner Kühnau
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Herrn Prof. Dr. A. Pfluger zum 70 Geburtstag gewidmet

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Kühnau, R. Verzerrungsaussagen bei quasikonformen Abbildungen mit ortsabhängiger Dilatationsbeschränkung und ein Extremalprinzip der Elektrostatik in inhomogenen Medien. Commentarii Mathematici Helvetici 53, 408–428 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02566087

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