Literaturverzeichnis
W. Barthel,Zum Busemann schen und Brunn-Minkowski schen Satz., Math. Z.70, 407–429 (1959).
L. Bieberbach Über eine Extremaleigenschaft des Kreises. Jber. Deutsch. Math.-Vereinig.24, 247–250 (1915).
W. Blaschke,Kreis und Kugel. Leipzig 1916.
T. Bonnesen undW. Fenchel,Theorie der konvexen Körper. Berlin 1934.
H. Busemann Intrinsic area. Ann. of Math.48, 234–267 (1947).
H. Busemann The isoperimetric problem for Minkowski area. Amer. J. Math.71, 743–762 (1949).
A. Dinghas Beweis der isoperimetrischen Eigenschaft der Kugel im n-dimensionalen euklidischen Raum. S.-Ber. Akad. Wiss. Wien, Math.-naturw. Kl. IIa149, 399–432 (1940).
A. Dinghas undE. Schmidt,Einfacher Beweis der isoperimetrischen Eigenschaft der Kugel im n-dimensionalen euklidischen Raum. Abh. Preuß. Akad. Wiss. 1943, Math.-naturw. Kl.7, 3–18 (1944).
H. Hadwiger Minkowski sche Addition und Subtraktion beliebiger Punktmengen und die Theoreme von Erhard Schmidt. Math. Z.53, 210–218 (1950).
H. Hadwiger,Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie. Berlin 1957.
H. Hadwiger undD. Ohmann Brunn-Minkowski scher Satz und Isoperimetrie. Math. Z.66, 1–8 (1956).
T. Kubota Über konvex-geschlossene Mannigfaltigkeiten im n-dimensionalen Raume. Sci. Rep. Tôhoku Univ.14, 85–99 (1925).
Erhard Schmidt,Die Brunn-Minkowski sche,Ungleichung und ihr Spiegelbild sowie die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel in der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie I, II. Math. Nachr.1, 81–157 (1948) und2, 171–244 (1949).
W. Süss Ein Satz von Urysohn über mehrdimensionale Eikörper. Tôhoku Math. J.35, 326–328 (1932).
P. Urysohn Mittlere Breite und Volumen der konvexen Körper im n-dimensionalen Raume. (Russisch.) Rec. Math. Soc. math. Moscou31, 477–486 (1924).
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Vorliegende Abhandlung umfaßt einen zweiten Teil der Habilitationsschrift, die der Naturwissenschaftlich-mathematischen Fakultät der Universität Freiburg i. Br. am 14. Juni 1957 vorgelegt wurde.
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Barthel, W. Zur isodiametrischen und isoperimentrischen Ungleichung in der Relativgeometrie. Commentarii Mathematici Helvetici 33, 241–257 (1959). https://doi.org/10.1007/BF02565919
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