Skip to main content
Log in

Proprétés génériques des fonctions propres et multiplicité

A marcel berger, à l’occasion de son soixantième anniversaire

  • Published:
Commentarii Mathematici Helvetici

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Bibliographie

  1. R. Abraham,Transversality in manifolds of mappings, Bull. Amer. Math. Soc.,69 (1963), 470–474.

    MathSciNet  Google Scholar 

  2. V. I. Arnold,Modes and quasimodes, Functional Anal. Appl.,6 (1972), 94–101.

    Article  Google Scholar 

  3. Th. Banchoff,Tightly embedded 2-dimensional polyhedral manifolds, Amer. J. Math.,87 (1965), 245–256.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  4. P. Bérard,Sur un lemme de perturbation, dans Thèse d’Etat, Université de Paris VII, 1980.

  5. M. Berger,Sur les premières valeurs propres des variétés riemanniennes, Compositio Math.,26 (1973), 129–149.

    MathSciNet  Google Scholar 

  6. M. Berger, P. Gauduchon etE. Mazet,Le spectre d’une variété riemannienne, Lecture Notes, n° 194, Springer N.Y., 1971.

  7. L. Bers Local Behavior of Solutions of general elliptic equations, Comm. on Pure and Applied Math.VIII (1955), 473–496.

    MathSciNet  Google Scholar 

  8. G. Besson,Sur la multiplicité de la première valeur propre des surfaces riemanniennes, Ann. Inst. Fourier,30 (1980), 109–128.

    MathSciNet  Google Scholar 

  9. D. Bleecker etL. Wilson,Splitting the spectrum of a Riemannian manifold, Siam J. Math. Analysis,11 (1980), 813–818.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  10. M. Burger etB. Colbois,A propos de la multiplicité de la première valeur propre d’une surface de Riemann, C.R. Acad. Sci. Paris Sér. I. Math.,300 (1985), 247–250.

    MathSciNet  Google Scholar 

  11. S. Y. Cheng,Eigenfunctions and nodal sets, Commentarii Math. Helv.,51 (1976), 43–55.

    Google Scholar 

  12. B. Colbois,Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du Laplacien des surfaces à courbure−1,Thèse Université de Lausanne, 1987.

  13. B. Colbois etY. Colin de Verdière, Multiplicité de la première valeur propre positive du Laplacien d’une surface à courbure constante, A paraître à Commentarii Math. Helv.

  14. R. Courant etD. Hilbert,Methods of Methematical Physics, Wiley-Interscience I, 1953, II 1962.

  15. Y. Colin de Verdière,Sur une hypothèse de transversalité d’Arnold, Prépublication de l’Institut Fourier, no 59, 1986.

  16. Y. Colin de Verdière,Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du Laplacien, Comm. Math. Helvetici,61 (1986), 254–270.

    Google Scholar 

  17. Y. Colin de Verdière,Construction de Laplaciens dont une partie du spectre est donnée, Prépublication de l’Institut Fourier, no 69, 1986.

  18. Y. Colin de Verdière,Sur un nouvel invariant des graphes et un critère de planarité, Prépublication de l’Institut Fourier No 71, 1987.

  19. Y. Colin de Verdière, Variations spectrales, mauscripts.

  20. M. Golubitsky etV. Guillemin,Stable mappings and their singularities, Graduate texts in Maths. Springer-Verlag, 1973.

  21. M. Gromov,Filling Riemannian manifolds, J. of diff. geometry,18 (1983), 1–147.

    MathSciNet  Google Scholar 

  22. R. Greene etH. Wu,Embedding of open Riemannian manifolds by Harmonic functions, Ann. Inst. Fourier,25 (1975), 215–235.

    MathSciNet  Google Scholar 

  23. T. Kato,Perturbation theory for linear operators, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 132, Springer-Verlag, 1973.

  24. N. Kuiper,Tight embeddings and maps, submanifolds of geometrical class three in E n The Chern symposium, Proc. Int. Symp. Calif. Springer-Verlag, (1979), 97–145.

  25. N. Kuiper,Immersions with minimal total absolute curvature, Coll. de Géométrie Diff. Bruxelles CBRM, (1958), 75–88.

  26. M. Morse,The critical points of a function of n variables, Transactions of the A.M.S.33 (1931), 7–91.

    MathSciNet  Google Scholar 

  27. F. Quinn,Transversal approximation on Banach manifolds, A.M.S. Proc. Sym. in Pure Math,XV (1970), 213–222.

    MathSciNet  Google Scholar 

  28. G. Ringel,Map color Theorem, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen Band 209, Springer-Verlag, 1974.

  29. K. Uhlenbeck,Generic properties of eigenfunctions, Amer. J. Math.,98 (1976), 1059–1078.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  30. H. Whitney,Geometric Integration theory, Princeton Math. Series 21, 1957.

  31. S. T. Yau,Seminar on differential geometry, ed. by S. T. Yau, Annals of Math. Studies No 102, Princeton Univ. Press, 1982.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Besson, G. Proprétés génériques des fonctions propres et multiplicité. Commentarii Mathematici Helvetici 64, 542–588 (1989). https://doi.org/10.1007/BF02564695

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02564695

Navigation