Bibliographie
A. F. Beardon,The geometry of discrete groups, Springer Verlag, Berlin, 1983.
M. Burger,Dégénérescence de surface de Riemann et petites valuers propres, Preprint, Bâle, 1987.
M. Burger, P. Buser etJ. Dodziuk, Riemann surfaces of large genus and large λ1, Preprint, 1987.
P. Buser, On Cheeger inequality λ1⩾h 2/4, Proc. of Symp. in Pure Math.36, pp. 29–77, 1980.
P. Buser,Riemannsche Flächen und Längenspectrum vom trigonometrischen Standpunkt, Aus Habilitationsschrift, Bonn, 1980.
I. Chavel,Eigenvalue in riemannian geometry, Academic Press, New York, 1984.
S. Y. Cheng,Eigenvalue comparison theorems and its geometric applications, Math. Z.143, 1975, pp. 289–297.
B. Colbois etY. Colin de Verdière,Sur la multiplicité de la première valeur propre d’une surface de Riemann à courbure constante, Prépublication de l’Institut, Fourier no. 62 (1986). A paraitre aux Comm. Math. Helv.
B. Colbois,Petites valeurs propres du laplacien sur une surface de Riemann compacte et graphes, C. R. Acad. Sci. Paris301, 1985, pp. 927–930.
B. Colbois,Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du laplacien des surfaces à courbure-1, Thèse, Lausanne, 1987.
R. Courant etD. Hilbert,Methods of Mathematical Physics, Wiley-Interscience I, 1953, II 1962.
H. Donnelly,On the essential spectrum on a complete riemannian manifold, Topology20, pp. 1–14, 1981.
B. Randol,Cylinders in Riemann surfaces, Comm. Math. Helv.54, pp. 1–5, 1979.
R. Schoen, S. Wolpert etS. T. Yau,Geometric bounds of the low eigenvalues of a compact surface Proc. symp. Pure Math.36, pp. 279–285, 1980.
D. A. Hejhal, A continuity method for spectral theory on fuchsian groups in:Modular forms. Rankin, R. A. (ed), Ellis-Horwood (1984) pp. 107–140.
D. A. Hejhal,Regular B-groups, degenerating Riemann surfaces and spectral theory, Preprint Chalmers University of Technology and the University of Göteborg (1987).
Y. Colin de Verdière,Résonances, Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie, Université de Grenoble, Institut Fourier, 1984–85.
S. Wolpert,Asymptotics of the spectrum and the Selberg zeta function on the space of Riemann surfaces. Comm. Math. Phys.112 (1987) 283–315.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Durant l’élaboration de ce travail, le premier auteur bénéficiait d’une bourse de la Fondation Pierre Mercier.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Colbois, B., Courtois, G. Les valeurs propres inférieures à 1/4 des surfaces de Riemann de petit rayon d’injectivité. Commentarii Mathematici Helvetici 64, 349–362 (1989). https://doi.org/10.1007/BF02564681
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02564681