Die periodische, viskose Rohrströmung

Zusammenfassung

In einem kreisförmigen Rohr von konstantem Querschnitt wird eine periodische Strömung unter der Voraussetzung untersucht, daß die Strömung laminar bleibt. Die an sich bekannte Differentialgleichung für nichtstationäre, viskose Strömungen läßt sich für den periodischen Fall mit Hilfe von Kelvinschen Funktionen lösen. Es ergibt sich ein Strömungsprofil, das mit wachsender Winkelgeschwindigkeit ω von der einfachen Parabel der viskosen Laminarströmung in immer höherem Maß zu einem räumlich gekrümmten Profil führt, das in Rohrmitte um bis zu 90° gegenüber der Strömung in Wandnähe zurückbleibt. Die größten Viskositätskräfte treten in Wandnähe auf; es ergeben sich Parallelen zur turbulenten Strömung. Bemerkenswert erscheint auch das Ergebnis, daß bei großen, mit ω gebildeten Reynoldszahlen weniger die Viskosität, als vielmehr die Dichte des Strömungsmediums auf die Druckschwankung von Einfluß ist.