Die sphärischen Analoga zu den ebenen Zwillingskurbelgetrieben und die ebene Kurbelschleife

Zusammenfassung

In früheren Arbeiten wurde wiederholt auf die Bedeutung der ebenen (zentrischen) Kurbelschleife als Teilgetriebe hingewiesen. Dies gilt in gleicher Weise für die sphärische Kurbelschleife, und da deren Bewegungsgesetz wiederum auf die zweier zugeordneter ebener Kurbelschleifen zurückgeführt werden kann, bleibt letzten Endes eine Rückführung auf ebene Kurbelschleifen. In der vorliegenden Arbeit wird nun gezeigt, wie sich die Bewegungsgesetze der sphärischen Analoga zu den ebenen Zwillingskurbelgetrieben auf die zugeordneter ebener Kurbelschleifen zurückführen lassen. Bei den ebenen viergliedrigen Kurbelgetrieben führt die Gleichheit der Längen von je zwei Gliedern auf die “Zwillingskurbelgetriebe” und damit auf die Parallel- und Antiparallelkurbelgetriebe einerseits und auf die gleichschenkligen Getriebe andrerseits. Diese Bedingungen führen dann auf die analogen sphärischen Zwillingskurbelgetriebe. Es wird hier nicht nur auf die Bewegungsgesetze, sondern auch auf die Relativpolkegel eingegangen, sofern deren Parameter in enger Beziehung zu einer sphärischen oder einer ebenen Kurbelschleife stehen. Es zeigen sich dabei eine Reihe von kinematischen Verwandtschaften mit ebenen Getrieben, auch mit den elliptischen Schleifen, den elliptischen Zahnrädern sowie Getrieben mit stationärem Geschwindigkeitsverlauf.