Oberflächenberechnung geradverzahnter Kegelräder mit Hilfe der Kugelgeometrie

Zusammenfassung

Aufbauend auf der Kugelgeometrie wird die gesamte Zahnoberfläche bestimmt. Als Werkstück dient ein konisches Drehteil und als Werkzeug ein Planrad. Die im Wälzverfahren erzeugte Zahnflanke heißt Oktoide 1. Art. Zu jedem Punkt des Werkzeugs lassen sich dabei mit Hilfe des Verzahnungsgesetzes der zugehörige Wälz- und Eingriffspunkt bestimmen, aus dem man durch geeignete Drehung den Bildpunkt berechnet. Die Gesamtheit der Bildpunkte liefert die Hüllfläche des Werkzeugs, die mit der Zahnoberfläche übereinstimmt, soweit sie im Material verläuft—wenn man von Unterschnitt absieht. Das Unterschnittproblem wird gesondert behandelt. Ferner werden der Vollständigkeit halber die Krümmungsradien angegeben. Es schließen sich die Fälle an, daß die Spitze des Kopfkegels bzw. des Fußkegels nicht mit der Spitze des Teilkegels übereinstimmt. Ferner läßt sich in einfacher Weise ein gemeinsames Koordinatensystem für ein Zahnradpaar angeben. Als Anwendungen werden Kinematik- und Festigkeitsrechnungen für gerade Ausgleichskegelräder vorgestellt.