Hyperkomplexe Behandlung der Plattenbiegung unter Punktlasten

Zusammenfassung

Ausgehend von der Theorie, die L. Sobrero zur Lösung der Kirchhoffschen Plattengleichung aufgestellt hat, werden Durchbiegungen, Biegemonente, Drillmomente und Scherkräfte einer durch eine Punktlast beanspruchten elastischen Platte als Elemente einer hyperkomplexen Funktion und deren Ableitungen dargestellt. Mit Hilfe des Prinzips der analytischen Spiegelung werden Polymome angegeben, die die Randbedingungen für frei drehbar gelagerte, eingespannte oder kräftefreie Ränder erfüllen. Als einführendes Beispiel der Theorie wird die durch eine zentrisch angreifende Punktlast beanspruchte Kreisplatte behandelt und die Übereinstimmung des Ergebnisses mit dem Schrifttum nachgewiesen. Als Anwendungsbeispiele werden durch Punktlast beanspruchte Platten, und zwar die rechtwinklige Plattenecke und der Plattenhalbstreifen bei verschiedener Lagerung untersucht.