Die Anwendung nichtlinearer Regressionsverfahren bei der Aufstellung thermodynamischer Zustandsgleichungen

Zusammenfassung

Die Parameter thermodynamischer Zustandsgleichungen werden in der Regel in einem linearen Regressionsverfahren an die Meßwerte von Zustandsgrößen angepaßt. Lineare Regressionsverfahren haben jedoch eine empfindliche Einschränkung hinsichtlich der Form der Zustandsgleichungen und der Art der zu ihrer Aufstellung verwendbaren Meßwerte zur Folge. Um von derartigen Beschränkungen unabhängig zu werden, wird ein nichtlineares Regressionsverfahren beschrieben, das auf einer Modifikation des Marquardt-Verfahrens zur Lösung nichtlinearer Normalgleichungssysteme beruht. Das Iterationsverfahren beginnt mit einer im Prinzip beliebigen Ausgangsschätzung der gesuchten Parameter und konvergiert zur Lösung, die das Minimum der Fehlerquadratsumme liefert, ohne weitere Eingriffe von außen, zuverlässig und wirksam. Am Beispiel einer kanonischen Zustandsgleichung von Ammoniak wird die Brauchbarkeit des Verfahrens für die Bewältigung eines umfangreichen nichtlinearen Regressionsproblems mit mehr als 500 Meßwerten verschiedener Zustandsgrößen und 36 zu berechnenden Parametern nachgewiesen.