Zur nichtlinearen eindimensionalen Theorie der Strahlungsheizung mit stationärer Linienquelle

Zusammenfassung

In Verallgemeinerung der linearen Theorie metallurgischer Öfen wird der von der Heizquelle durch Strahlung auf das Heizgut übertragene Wärmestrom proportional zu einer Potenz z der absoluten Temperatur gesetzt. Für die Temperaturverteilung im Heizgut läßt sich in idealisierender Weise eine nichtlineare Differentialgleichung angeben. Es wird gezeigt, daß die mit dem Picardschen Verfahren erhältliche Lösung erster Näherung aufgegliedert werden kann in einen Anteil, der den von der Heizquelle ausgehenden Wärmestrom unmittelbar enthält, und einen Anteil, der im wesentlichen nur durch Anfangs-und Endtemperatur des Heizgutes bestimmt ist. Der letztere Anteil teilt sich auf in elementar berechenbare Beiträge, die unabhängig von Abgas und Wärmeübergang an der Ofenwand sind, und einen von den eben genannten Parametern abhängenden Betrag, der unvollständige Beta-Funktionen enthält.