An analytical dispersion model for sources in the surface layer

Summary

A two-dimensional model, based on an analytical solution of the diffusion equation in a shear flow, is validated by comparison with cross-wind integrated concentrations of Prairie-Grass experiment. The wind velocity and eddy diffusivity power law profiles, defined respectively by exponent α and β, are determined by fitting log-linear profiles using both Businger and Dyer flux-profile relationships. They result to depend on the vertical plume spread which is a function both of the stability and of the distance from the source. The model, with Dyer's parametrization, fits the data quite well, except for very unstable conditions.

Riassunto

La validità di un modello bidimensionale, basato sulla soluzione analitica dell'equazione di diffusione in condizioni di disomogeneità verticale, è verificata per confronto con l'integrale trasversale alla direzione del vento dei dati di concentrazione dello «Prairie-Grass» esperimento. I profili della velocità del vento e del coefficiente di diffusione turbolenta verticale sono espressi da leggi di potenza definite rispettivamente dagli esponenti α e β. Questi sono determinati approssimando i profili log-lineari della teoria di similarità ottenuti sia con la parametrizzazione di Businger et al. che con quella di Dyer. I valori di α e β dipendono dall'ampiezza verticale del pennacchio che varia in funzione sia della distanza dalla sorgente che della stabilità atmosferica. Il modello, utilizzando la parametrizzazione di Dyer, approssima i dati sperimentali in modo soddisfacente, eccetto che per condizioni di forte instabilità atmosferica.

Резюме

Проверяется справедливость двумерной модели, основанной на аналитическом решении уравнения диффузиии в условиях вертикальной неоднородости, посредством сравнения с данными эксперимента для концентрации, проинтегрированных поперек направления ветра. Профили скорости ветра и коэффициенты вертикальной турбулентной диффузии, выражаемые степенными законами, характеризуемыми соответственно показателями α и β, определяются с помощью подгонки профилей, используя параметризацию Бусинтера и др. и Дайера. Полученные показатели α и β зависят от вертикальной протяженности плюмажа, которая является функцией устойчивости атмосферы и расстояния от источника. Модель с параметризацией Дайера дает довольно хорошую аппроксимацию данных, за исключением условий очень неустойчивой атмосферы.