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La généralisation de la méthode de jacobi-mayer de l'intégration des équations non linéaires et des systèmes d'équations non linéaires aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue

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Acta Mathematica

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  1. Cela est possible, si dans le système (I) les variablesx 1...x n ne sont pas liées par une ou plusieurs relations.

  2. Ph. Gilbert, Sur une propriété de la fonction de Poisson et sur l'intégration des équations aux dérivées partielles Comptes rendus, t. 91, 1880, pp. 541–544, et pp. 613–616); Sur une propriété de la fonction de Poisson et sur la méthode de Jacobi pour l'intégration des équations aux dérivées partielles du premieor ordre (annales de la Société scientifique de Bruxelles, Vol. V, 2 partie, 1881, pp. 1–16).P. Mansion, Théorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung (Berlin, 1892, pp. 164–170).

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  3. Pour cela il est nécessaire que le système (27) ne contienne pas de connexions entrez, x 1...x n on entrex 1,x 2,...x n .

  4. Voir le renvoi I p. 241.

  5. G. Pfeiffer, La géneralisation de la méthode de Jacobi de l'intégration des systèmes complets d'équations linéaires et homogèmes; la généralisation des recherches correspondantes de Clebsch (Bull. de l'Acad. des Sciences de l'URSS, 1931, pp. 1051–1087).

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  7. Quandm=i; on reçoit une équation.

  8. Ed. Goursat, Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Paris, 1921, pp. 274–275).

  9. G. Pfeiffer, Sur les opérateurs d'un système complet d'équations linéaires et homogènes aux dérivées partielles du premieor ordre d'une fonction inconnue C. R., 1930, t. 190, pp. 909–911).

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  10. Quandm=1, on n'aura qu'une équation.

  11. Ed. Goursat, Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Paris, 1921, p. 289).

  12. G. Pfeiffer, Sur les opérateurs d'un système complet d'équations linéaires et homogènes aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue. C. R., 1930, t. 190, pp. 909–911).

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  1. Kiew

    G. Pfeiffer

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Pfeiffer, G. La généralisation de la méthode de jacobi-mayer de l'intégration des équations non linéaires et des systèmes d'équations non linéaires aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue. Acta Math. 61, 239–261 (1933). https://doi.org/10.1007/BF02547793

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02547793

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