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Erkenntnis

, Volume 6, Issue 1, pp 90–113 | Cite as

Ungenauigkeit, Wahrfcheinlichkeit und Unbeftimmtheit

Zu K. Poppers “Bemerkungen zur Quantenmechanik”
  • Martin Strauss
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Literatur

  1. 1).
    K. Popper, “Logik der Forfchung”, Wien 1935. Unfere hier gegebenen Ausführungen beziehen fich nur auf den quantenmechanifchen Teil des Popperfchen Buches. Eine Kritik des wahrfcheinlichkeitstheoretifchen Teils ift von H. Reichenbach gegeben worden in “Erkenntnis” V, S. 267 (1935).Google Scholar
  2. 2).
    K. Popper, l. c., “Logik der Forfchung”, Wien 1935. “Baufteine zu einer Theorie der Erfahrung”, Kap. VII.Google Scholar
  3. 3).
    Popper faßt die “hauptfächlichften Ergebniffe” feiner Überlegungen in folgenden 4 Thefen zufammen: “1. Jene quantenmechanifchen Formeln, die man nach Heifenberg alsUnbeftimmtheitsrelationen, d. h. als Befchränkungen der erreichbaren Meßgenauigkeit interpretiert, find formaliftifche Wahrfcheinlichkeitsausfagen ... und als folcheftatiftifch zu interpretieren.” “2. Genauere Meffungen, als durch die Unbeftimmtheitsrelationen erlaubt find, widerfprechen nicht dem Formalismus der Quantenmechanik und feiner ftatiftifchen Interpretation; die Quantenmechanik wäre alfo nicht widerlegt, wenn genauere Meffungen gelingen follten.” “3. Die Heifenbergfche Genauigkeitsbefchränkung ift demnach nicht aus dem Formalismus ableitbar, fondern eine felbftändige, zufätzliche Annahme.” “4. Aber noch mehr: Diefe zufätzliche Annahme Heifenbergswiderfpricht dem ftatiftifch interpretierten Formalismus der Quantenmechanik; nicht nur, daß nach der Quantenmechanik genauere Meffungen zuläffig find: es können fogar Gedankenexperimente angegeben werden, die genauere Meffungen als möglich erweifen.” l. c., S. 154.Google Scholar
  4. 4).
    Mit einem folchen ift Verf. feit einiger Zeit befchäftigt. Er wird demnächft erfcheinen.Google Scholar
  5. 5).
    v. Weizfäcker, “Naturwiff.”22, 808 (1934).Google Scholar
  6. 6).
    Dies fcheint auch Carnap zum Ausdruck bringen zu wollen, wenn er in feiner Befprechung des Popperfchen Buches nach Hinweis auf die Diskuffion l. c.. 5) fagt: “Diefe Fragen bedürfen aber wohl noch weiterer Klärung.” “Erkenntnis” V, S. 290 (1935).Google Scholar
  7. 7).
    Sie wurdevorübergehend insbefondere von M. Born vertreten: “Damit ift aber die neue Theorie in befter Übereinftimmung mit dem Vorgehen der Experimentatoren, denen ja auch die Mikrokoordinaten unzugänglich find und die daher nur Fälle zählen, Statiftik treiben ... Sie (die QM) wäre dann eine eigenartige Verfchmelzung von Mechanik und Statiftik.” “Naturwiff.”15, 238 (1927!). Im Prinzip läuft diefe Auffaffung auf die von E. Schrödinger fchon vor der QM im Anfchluß an E. Exner vertretene Anficht hinaus, daß man nicht prüfen kann, ob die Elementargefetze ftatiftifch oder determiniftifch find. Vgl. die im Jahre 1922 gehaltene, 1928 publizierte Antrittsrede E. Schrödingers in “Naturwiff.”16, 9 (1928).Google Scholar
  8. 8).
    Diefe ftehen in der bekannten BeziehungR=e 2/mc2 zueinander, welche die Einfteinfche Äquivalenz von Energie (e 2/R) und träger Maffem zum Ausdruck bringt.Google Scholar
  9. 9).
    Nur dieabfolute Begrenzung der Genauigkeit, nicht für die nurkomplementäre Begrenzung (UR) hat der Aufbau der Meßinftrumente aus Elementarpartikeln eine Bedeutung. Man hat vielfach, befonders in populären Darftellungen, die Atomiftik der Meßinftrumente für die quantenmechanifche Unbeftimmtheit verantwortlich gemacht. Daß dies ganz unfinnig ift, folgt außer aus den obigen Überlegungen auch daraus, daß die QM grundfätzlich durch Meffungen prüfbar ift, bei denen man von der atomiftifchen Struktur der Meßinftrumente ganz abfehen kann (Beugung von Elektronenwellen an mechanifchen Gittern). Umgekehrt erklärt die QM die Atomiftik—wenn man die Elementarpartikel als gegeben anfieht.Google Scholar
  10. 10).
    Vgl. hierzu insbefondere die Arbeiten von H. Reichenbach, fowie M. Born, Über den Sinn der phyfikalifchen Theorien. Naturwiff. 17, 109 (1929).CrossRefGoogle Scholar
  11. 11).
    Δ bezeichnet alfo nicht denStreubereich, über den hinaus keine Streuungen (Abweichungen vom Mittelwert) vorkommen, wie K. Popper, l. c. “Logik der Forfchung”, Wien 1935. S 162, irrtümlich annimmt, fondern die ftets kleineremittlere Streuung. Die dort gegebene Formulierung, die eine ftatiftifche fein will, ift auch infofern unkorrekt, als von Genauigkeitsfpielraum gefprochen wird, ohne daß diefer Begriff ftatiftifch definiert wird.Google Scholar
  12. 12).
    Unter Meßrefultat verftehen wir den Meßwert, den die Meffung der gemeffenen Größenach der Meffung zuordnet, unter Meßergebnis den Wert, den fie ihr vor, genauerbei Beginn der Meffung zuordnet. Diefe beiden Werte find im allgemeinen verfchieden, da im allgemeinen die Meffung einer Größe mit einer endlichen Änderung ihres Wertes verknüpft ift. (Diefe Änderung hat mit QM und Unbeftimmtheit nichts zu tun; man denke etwa an den Zufammenftoß zweier Billardkugeln, von denen die eine als Meßinftrument zur Impulsmeffung dient.) Nötigenfalls unterfcheiden wir Meßergebnis und Meßrefultat, die zur gleichen Meffung gehören, durch die Indizes−und+. Nur für Ortsmeffungen fallen die Werteq undq + ftets zufammen, fo daß man hier die Indizes immer ohne Gefahr fortlaffen kann.Google Scholar
  13. 13).
    Vgl. hierzu den Zufatz bei der Korrektur.Google Scholar
  14. 14).
    Vgl. Zufatz bei der Korrektur.Google Scholar
  15. 15).
    K. Popper, l. c. “Logik der Forfchung”, Wien 1935. S. 158.Google Scholar
  16. 16).
    Sie entfpricht, beiläufig gefagt, ungefähr der Anfchauung A. Einfteins.Google Scholar
  17. 17).
    Die von Popper, l. c. “Logik der Forfchung”, Wien 1935. angeführten Gründe für die Ablehnung der fubjektiven Deutung find u. E. fämtlich nicht ftichhaltig.Google Scholar
  18. 18).
    Übrigens folgt das Verbot vonMD 2 natürlich auch aus der Unzuläffigkeit vonMD 1.Google Scholar
  19. 19).
    Vgl. jedoch den Zufatz bei der Korrektur.Google Scholar
  20. 20).
    Den Verzicht auf die objektive Beftimmtheit der Simultanwerte von Ort und Impuls nennt man denKomplementaritätsftandpunkt. Die logifche Bedeutung des Komplementaritätsbegriffes wird in einem folgenden Auffatz unterfuchtGoogle Scholar
  21. 21).
    Hierauf machte mich Herr Prof. L. Rofenfeld aufmerkfam, dem ich auch hier für zahlreiche wertvolle Diskuffionen danken möchte.Google Scholar

Copyright information

© D. Reidel Publishing Company 1936

Authors and Affiliations

  • Martin Strauss
    • 1
  1. 1.Kopenhagen

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