Advertisement

Il Nuovo Cimento C

, Volume 12, Issue 4, pp 399–413 | Cite as

Reflection and refraction at elastic-viscoelastic interfaces

  • G. Caviglia
  • A. Morro
  • E. Pagani
Article

Summary

A detailed investigation is performed of reflection and refraction at a plane interface between an elastic body and a viscoelastic one. The incident wave in the elastic body is supposed to be homogeneous while the transmitted waves are necessarily inhomogeneous. After setting up the general expressions for the determination of angles and amplitudes, an approximation procedure is developed which regards the dissipative effects as perturbative quantities and hence only the leading terms are kept. Then angles and amplitudes are derived explicitly and the behaviourvs. the frequency is examined. The numerical results show how this behaviour determines the time constant of an exponential-type relaxation function.

PACS 91.30

Seismology 

PACS 91.30.Fn

surface and bodiy waves 

PACS 43.20.Fn

Reflection refraction diffraction interference and scattering of sound waves 

Riassunto

Si effettua un'analisi dettagliata della riflessione e della rifrazione su una superficie piana di separazione tra un mezzo elastico e uno viscoelastico. L'onda incidente, proveniente dal mezzo elastico, è assunta omogenea mentre le onde trasmesse sono necessariamente inomogenee. Dopo aver elaborato le espressioni generali per la determinazione di angoli e ampiezze, si sviluppa un processo di approssimazione in cui gli effetti dissipativi sono riguardati come una perturbazione e quindi si considerano solo i termini principali. In tal modo angoli e ampiezze sono determinati esplicitamente e se ne esamina il comportamento al variare della frequenza. I risultati numerici mostrano come tale comportamento individui la costante di tempo per una funzione di rilassamento di tipo esponenziale.

Резюме

Подробно исследуются отражение и преломление на =qpлоской границе раздела между упругим и упруговязким телами. Падающая волна на упругое тело предполагается однородной, тогда как прошедшие волпы обязательно являются неоднородными. После получения общих выражений для определения углов и амплитуд предлагается приближенная процедура, в которой диссипативные эффекты рассматриваются как возмущения, и поэтому сохраняются только главные члены. Затем в явном виде определяются углы и амплитуды и исследуются зависимость от частоты. Численные результаты показывают, что эта зависимость определяет временную постоянную для функции релаксации экспоненциального типа.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    W. M. Ewing, W. S. Jardetzky andF. Press:Elastic Waves in Layered Media (New York, N.Y., 1957).Google Scholar
  2. (2).
    L. M. Breckhovskikh:Waves in Layered Media (New York, N. Y., 1980).Google Scholar
  3. (3).
    A. Ben-Menahem andS. J. Singh:Seismic Waves and Sources (New York, N. Y., 1981).Google Scholar
  4. (4).
    A. Briggs:An Introduction to Scanning Acoustic Microscopy (Oxford, 1985).Google Scholar
  5. (5).
    J. D. Achenbach:Wave Propagation in Elastic Solids (Amsterdam, 1975).Google Scholar
  6. (6).
    M. Hayes andM. J. P. Musgrave:Wave Motion,1, 75 (1979).MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    J. A. Stratton:Electromagnetic Theory (New York, N. Y., 1941).Google Scholar
  8. (8).
    F. J. Lockett:J. Mech. Phys. Solids,10, 53 (1962).MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    H. F. Cooper:J. Acoust. Soc. Am.,42, 1064 (1967).MATHCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    R. M. Christensen:Theory of Viscoelasticity (New York, N. Y., 1971).Google Scholar
  11. (11).
    G. Caviglia, A. Morro andE. Pagani:Mech. Res. Commun.,16, 53 (1988).CrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    M. J. Leitman andG. M. Fisher: inEncyclopedia of Physics, Vol. 6A/3, edited byC. Truesdell (Berlin, 1973).Google Scholar
  13. (13).
    M. Fabrizio andA. Morro:J. Elasticity,19, 63 (1988).MATHMathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    E. Ammicht, J. P. Corones andR. J. Krueger:J. Acoust. Soc. Am.,81, 827 (1987).CrossRefADSGoogle Scholar
  15. (15).
    E. E. Holly, S. K. Venkataraman, F. Chambon andH. H. Winter:J. Non-Newtonian Fluid Mech.,27, 17 (1988).CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1989

Authors and Affiliations

  • G. Caviglia
    • 1
  • A. Morro
    • 2
  • E. Pagani
    • 3
  1. 1.Dipartimento di MatematicaGenova
  2. 2.DIBEGenova
  3. 3.Dipartimento di MatematicaPovo (Trento)

Personalised recommendations