Influence de l’incertitude des parametres tenus fixes dans une compensation sur la propagation des variances-covariances

Résumé

Bien qu’applicable à une gamme de problèmes de compensation par la méthode des moindres carrés, cet article (condensation d’un rapport du même titre et par le même auteur) a été inspiré par la compensation des réseaux géodésiques en deux dimensions. Celle-ci se fait selon les ordres des réseaux en gardant, pour des raisons pratiques bien évidentes, les coordonnées des points de l’ordre supérieur en général inchangées lors de la résolution du système des autres coordonnées. Cependant, si on négligeait la contribution de l’incertitude des paramètres “fixes” lors de la propagation des variances-covariances, la qualité des résultats indiquée par la compensation serait trop optimiste, sans aucune signification réelle. Le but principal de la présente étude est de corriger les matrices de variances-covariances de cette influence en considérant la méthode générale des moindres carrés avec des paramètres pondérés, inconnus, ou la combinaison des deux. Cette approche représente une généralisation du traitement exposé dans l’article cité en référence, dans le sens qu’il permet l’inclusion dans le modèle mathématique de paramètres totalement inconnus.