Summary
The optimum filter algorithm based on the Wiener-Kolmogoroff theory for the linear mean square estimation of signals in the presence of noise is applied to the data which can be supplied by a gravitational-wave antenna. It is shown that the signal-to-noise ratio for the filtered data is independent of the data-sampling time and of the electronic chain. The sensitivity of a gravitational antenna to short bursts of radiation, as derived from the optimum filter, improves with increasingβQ/T, but eventually approaches a limit (already derived for a nonoptimum algorithm by Giffard) which depends only on the intrinsic noise of the electromechanical transducer and on the antenna mass. When the quantum limited noise is reached, the only way to improve the sensitivity of the antenna is to increase its mass. It turns out that, in order to be able to observe the supernovae in the Virgo cluster, a mass larger than 1000 kg might be necessary.
Riassunto
Il filtro ottimale basato sulla teoria di Wiener-Kolmogoroff per la stima con i minimi quadrati di un segnale in presenza di rumore è applicato ai dati che si possono ottenere con una antenna per le onde gravitazionali di tipo risonante. Si mostra che il rapporto segnale-rumore non dipende dal tempo di campionamento del segnale nè dalla catena elettronica. La sensibilità di un'antenna gravitazionale a brevi impulsi di radiazione con l'applicazione del filtro ottimale migliora con l'aumentare diβQ/T, ma tende ad un limite costante per valori diβQ/T molto grandi, limite che dipende solo dal rumore intrinseco del trasduttore elettromeccanico e dalla massa dell'antenna. Quando il limite quantistico di rumore sarà raggiunto, per poter ulteriormente migliorare la sensibilità, non resterà altro che aumentare la massa dell'antenna risonante. Si mostra che per poter osservare le supernovae del «Virgo cluster» è necessario raggiungere il limite di rumore quantistico e disporre di un'antenna con massa maggiore di 1000 kg.
Резюме
Для анализа данных, которые могут вьть получены с помощью антенны гравитационных волн, применяется алгоритм оптимальной фильтрации, основанный на теории Винера-Колмогорова для линейной оц=yeнки среднего квадрата сигналов при наличии шума. Показывается, что отношение сигнала к шуму для фильтрованных данных не зависит от времени выборки данных и от электронной цепи. Чувствительность гравитационной антенны к коротким вспышкам излучения, как следует из оптимального фильтраl улучшается с увеличениемβQ/T, но в конечном счете достигает предела (ранее полученного Джифардом для неоптимального алгоритма), который зависит только от собственното шума электромеханического датчика и массы антенны. При достижении квантового предельного шума, единственньй путь для улучшения чувствителяности антенны—это увеличение ее массы. Оказывается, что для наблюдения сверхновых в созвездии Девы необходима масса антенны, больше 1000 кг.
Article PDF
Similar content being viewed by others
Literatur
R. P. Giffard:Phys. Rev. D,14, 2478 (1976).
J. L. Levine andR. L. Garwin:Phys. Rev. Lett.,31, 173 (1973).
P. Bonifazi, V. Ferrari, S. Frasca, G. V. Pallottino andG. Pizzella:Nuovo Cimento,1 C, 465 (1978).
See, for instance,A. Papoulis:Probability Random Variables and Stochastic Processes (New York, N. Y., 1963).
G. V. Pallottino:Analisi del rumore dell'antenna gravitazionale con il metodo del circuito equivalente, Internal Report LPS-77-3, Frascati (February 1977).
J. P. Richard:Recent research in the measurement of space-time curvature, inIII International Space Relativity Symposium; XXVII International Astronautica Congress; Anaheim, Cal., October 1976, Acta Astronautica,5, 63 (1978).
See, for instance,E. Amaldi andG. Pizzella:Search for gravitational waves, LPS-78-3 (March 1978).
G. Pallottino: private communication (1978).
J. Weber:Phys. Rev.,94, 215 (1954).
H. Heffner:Proc. IRE,50, 1604 (1962).
H. J. Paik:Design of a resonant gravitational-wave detector with quantum-limited sensitivity, submitted toJ. Appl. Phys (1979).
See, for instance,D. H. Douglass:Symposium on Experimental Gravitation, Pavia, September 17–20, 1976;K. S. Thorne:Symposium on Theoretical Principles in Astrophysics and Relativity, Chicago, May 25, 1975.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Also visiting professor at the University of Maryland, Department of Physics and Astronomy, where part at this work was done.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Pizzella, G. Optimum filtering and sensitivity for resonant gravitational-wave antennas. Il Nuovo Cimento C 2, 209–221 (1979). https://doi.org/10.1007/BF02508232
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02508232