Assesment of probabilistic system effects on the reliability of timber trusses

Abstract

In structural engineering thesystem effect is known as the possibility of transversal collaboration among parallel load-bearing elements due to mechanical load sharing.

Thestatistical system effect, related to the variation of strength within structural timber elements, is investigated in this paper. The system investigated is a roof truss of W-type. The strength variation within and between timber members is described with a statistical model based on stochastic variables representing position of weak sections and length of weak regions, strength of weak sections and strength between weak sections. With the statistical model, the cumulative distribution of a Combined Stress Index (CSI), which is a measure of the stress levels in the truss, is determined with Monte Carlo simulations. The results from the simulations are used to determine the reliability level of the truss considering the effect of within member variation of the timber strength. It is shown that the load bearing capacity of a truss is increased significantly for a given reliability level since the probability is low that sections with locally high stresses will coincide with weak sections. The increase in the estimated load bearing capacity for a W-truss is of the order 15–20% for spruce of Scandinavian origin and 30–35% for Radiata Pine.

Résumé

Dans la technique des ponts et charpentes, l'effet de système est connu comme étant la possibilité de renfort transversal entre les éléments porteurs parallèles en raison du partage mécanique des charges. L'effet de système statistique, lié à la variation de la résistance au sein d'éléments en bois de construction, est examiné dans cet article. Le système étudié est une ferme de comble de type W. La variation de la résistance à l'intérieur des éléments en bois et entre ces éléments est décrite à l'aide d'un modèle statistique basé sur des variables stochastiques représentant la position des sections faibles et la longueur des zones faibles, la résistance des zones faibles et la résistance entre les zones faibles. Avec ce modèle statistique, la distribution cumulative d'un Index de Contraintes Combinées (CSI) qui mesure les niveaux de contrainte dans la ferme, est déterminée par des simulations Monte Carlo. Les résultats issus de ces simulations sont utilisés pour déterminer le niveau de fiabilité de la ferme, prenant en considération l'effet, au sein des éléments, de variation de la résistance du bois de construction. Il est démontré que la capacité de charge portante pour une ferme de type W est de l'ordre de 15–20% pour le pin de Scandinavie et de 30–35% pour le pin Radiata.