A comparative study on the approximate analysis of masonry structures

Abstract

In this paper, numerical analysis of structural masonry subject to a uniform in-plane tensile stress/strain field is investigated employing various homogenisation techniques. Here, structural masonry is regarded as a composite material with brick, bed joints and head joints as its constituents. Assuming a perfect bonding between constituents. Assuming a perfect bonding between constituent materials, two homogenisation techniques based on the strain energy approach are applied to derive equivalent elastic moduli of masonry. Structural relationships for the constituent materials are next derived to relate strains and stresses in constituents to the average strains and stresses in the masonry. In addition, a slightly different concept of the homogenisation technique based on Eshelby's solution of the ellipsoidal inclusion problem is also applied to compare the results with the energy based methods.

The tensile strength of the masonry is found on the basis of the failure of any of the constituent materials. It is shown that tensile strength is a function of the elastic parameters of brick/mortar as well as the tensile strength of mortar. These studies also show that, although initial cracking occurs under horizontal tensile forces, the ultimate strength of the panel is higher in this direction than in the vertical direction.

Résumé

Dans cet article, on étudie l'analyse numérique d'une maçonnerie porteuse soumise à un champ uniforme et plan de contrainte de traction/déformation, au moyen de diverses techniques d'homogénéisation. On considère la maçonnerie porteuse comme étant un matériau composite ayant comme constituants des briques, des joints d'assise et des joints verticaux. En supposant une adhérence parfaite entre ces constituants, deux techniques d'homogénéisation basées sur l'approche de l'énergie de déformation sont appliquées afin d'en déduire les modules d'élasticité équivalents de la maçonnerie. Les relations structurelles pour les matériaux constituants sont ensuite déduites afin d'établir la relation entre les déformations et contraintes dans les constituants et les déformations et contraintes moyennes dans la maçonnerie. De plus, une conception légèrement différente de la technique d'homogénéisation, basée sur solution d'Eshelby au problème de l'inclusion ellipsoïdale, est appliquée afin de comparer les résultats avec des méthodes basées sur l'énergie.

On détermine la résistance à la traction de la maçonnerie sur la base de la rupture de n'importe lequel des matériaux constituants. On démonte que la résistance à la traction est fonction des paramètres élastiques briques/mortier, ainsi que de la résistance à la traction du mortier. Ces études montrent également que, bien que la fissuration initiale commence sous des forces de traction horizontales, la résistance ultime du panneau est supérieure dans le sens horizontal à celle dans le sens vertical.