Détermination de la résistance thermique d’une paroi en régime quelconque

Résumé

Cette étude présente une méthode de mesure de la résistance thermique d’une paroi quand sur ses faces sont appliqués des signaux thermiques quelconques.

Les parois concernées sont celles pour lesquelles il est légitime de faire l’hypothèse du champ thermique unidirectionnel.

L’étude théorique est faite en considérant successivement les sollicitations en température suivantes; le créneau, la perturbation de durée limitée et la fluctuation de forme quelconque. Les relations établies montrent qu’en régime variable la résistance thermique de la paroi peut être considérée comme la valeur autour de laquelle oscille, lorsqu’on fait croître le temps t_F, l’expression:

$$\frac{{\int_0^{t_F } {\Delta T(t)dt} }}{{\int_0^{t_F } {F(t)dt} }}.$$

La quantité ΔT (t) désigne l’écart de température existant entre les deux faces de la paroi et F (t) le flux traversant cette paroi.

Des mesures sont effectuées sur des échantillons de paroi dont chaque face est portée à une température évoluant de façon quelconque en y appliquant un échangeur plan muni d’un panneau mince fluxmétrique.

Pour une paroi composite réalisée avec des plaques de marbre et de polystyrène, sont décrites des expériences reflétant les principales situations rencontrées en pratique. Sur l’un de ces exemples est envisagé l’application de signaux pour lesquels la valeur de la résistance thermique est difficile à déterminer par la méthode exposée. Pour faciliter cette détermination dans un tel cas, une variante à la façon de procéder est proposée.

Les résultats numériques de résistance thermique qui ont été obtenus sont en concordance avec ceux trouvés par d’autres méthodes.

Summary

This report presents a method for measuring the thermal resistance of a wall when any kind of thermal signals are applied to the surfaces.

The surfaces involved are those where a unidirectional thermal field can be assumed.

The theoretical study is undertaken considering successively the following thermal load effects: range, perturbation of limited duration and fluctuation of any kind. The terms set up show that in various variable conditions the thermal resistance of the wall can be considered as the value around which the following equation, supposing time t_F:

$$\frac{{\int_0^{t_F } {\Delta T(t)dt} }}{{\int_0^{t_F } {F(t)dt} }}.$$

The ‡T(t) term expresse the temperatures gap existing between the two faces of the wall and F(t) the flux crossing through this wall.

Measurements are carried out on samples of wall where each surface is raised to a temperature developing in any way, by applying a plane exchange equipped with a fluxmetric thin panel.

Experiences on a composite panel made of marble slabs and polystyrene are described showing the main situation found in practical use. There are plans to apply to one of these example signals whose value of thermal resistance is difficult to determine by the method reported. For easier determination in such a case, a variant is proposed.

The numerical results of thermal resistance which have been obtained show good correlation to those given by other methods.