On the errors in experimental measurements of strains in concrete and prestressed concrete elements

Abstract

A basic error is determined, which may be defined from the characteristics of measuring devices used in the field of strain measurements, Well known mathematical operation is then used to obtain the formula for the error of an indirectly measured function, which is assumed to be expressed by a differential of this function.

The analysis gives the limit values of errors for given state of strain and for given position of measuring device. The deduced formulae are used to find out the errors in the measurements principal values of strain and their directions are calculated from the direct readings. The proposed conclusions are directly applicable to the experimental analysis of deformation of concrete and prestressed concrete elements.

Résumé

Sur les erreurs de mesure des déformations unitaires dans les éléments en béton et en béton précontraint. —Le dévelopment de la théorie mathématique des erreurs ne correspond pas à ses applications dans le domaine des mesures des déformations. Les erreurs des mesures et des valeurs définitives calculées ne sont que rarement considérées dans les analyses des résultats expérimentaux. Or, c'est un problème d'une grande utilité pratique, dont le présent exposé contient des applications.

Le point de départ est constitué par la détermination d'une errur de base, que l'on peut définir d'après les propriétés des appareils de mesure utilisés. Ensuite, par des opérations mathématiques simples, les erreurs introduites dans les déformations principales, qui ne sont pas mesurées directement, sont exprimées sous la forme d'une différentielle des fonctions en question. Cette analyse fournit ainsi les valeurs extrêmes des erreurs possibles en fonction des états de déformation et de la disposition des appareils de mesure.

Les formules pour les erreurs dans les déformations principales sont employées pour quelques mesures exécutées par les rosettes à deux et à trois dimensions. Les résultats obtenus sont ensuite comparés avec les indications de rosettes planes à quatre jauges où la dispersion des valeurs et des directions des déformations principales peut être évaluée.

La méthode proposée est directement applicable dans les analyses des résultats de mesure dans les éléments en béton et en béton précontraint.