The relationship between the electric field in a semi-infinite conductive region and the power input to a circular coil on or above the surface

Abstract

The electric field induced in a semi-infinite isotropic homogeneous region by a time-varying current in a multi-turn circular coil positioned on or above the surface of the region is related to the power supplied to the coil. In this derivation, the electric field (normalised in terms of the conductivity of the region, the distance of the field point from the surface and the applied power) is expressed as a function of the ratios of the linear dimensions which characterise the geometry of the system to the distance of the field point from the surface and of a quantity which involves frequency, the Q factor of the coil, conductivity of the region, and the distance of the field point from the surface.

Sommaire

Le champ électique dans une région homogène isotropique semi-illimitée induit par un courant de durée variable dans une bobine circulaire multitours située à la surface au dessus de la zone dépend de la puissance fournie à la bobine. Dans cette dérivation, le champ électrique (normalisé en termes de conductivité de la zone, de distance du lieu du champ de la surface et de la puissance imposée) est exprimé sous forme de fonction des rappots des dimensions linéaires qui caractérisent la géométrie du système, à la distance du point du champ de la surface et de la quantité comprenant la fréquence, du facteur Q de la bobine, de la conductivité de la zone et de la distance du point du champ de la surface.

Zusammenfassung

Es wird das elektrische Feld, das in einem halb unendlichen isotropischen, homogenen Bereich durch einen zeitabhängigen Strom in einer auf oder über der Bereichsfläche angebrachten runden Spule mit mehreren Wicklungen induziert, wird, zu der dieser Spule zugeführten Leistung in Bezug gesetzt.

In dieser Ableitung wird das elektrische Feld (das hinsichtlich der Leitfähigkeit des Bereichs, des Abstands des Feldpunktes von der Oberfläche und der zugeführeten Leistung normalisiert ist) als eine Funktion der Verhältnisse der linearen Abmessungen ausgedrückt, die die Geometrie des Systems zur Entfernung des Feldpunktes von der Oberfläche und die Geometrie einer Menge bestimmen, in der Frequenz, der Q-Faktor der Spule, die Leitfähigkeit des Bereichs und der Abstand des Feldpunktes von der Oberfläche enthalten sind.