Determination of the modulus of elasticity of bone by a vibration method

Abstract

Specimens of bone cut from tibiae of older beef cattle have been subjected to sinusoidal vibration in flexural and longitudinal modes. From the known dimensions and density of the specimens the modulus of elasticity of each specimen was calculated following its observed resonance. The calculation was based on the small-deflection linear beam theory, the degree of validity of which was shown by finding the ratio of frequencies of the consecutive modes and the position of the nodes. A mean value of the modulus of 3·4×10⁶ lbf/in²(23·4×10⁹ N/m²) was obtained for the 10 specimens tested.

Sommaire

Des spécimens des os coupés du tibia de boeufs agés ont été soumis aux vibrations sinusoïdales, fléxionnelles et longitudinales. Les modules d'élasticité de tous spécimens ont été calculés suivant l'observation de leur résonance, en partant de dimensions et densité qui étaient connues. Le calcul se servait de la théorie linéares de petites déflections de poutres dont le degré de la validité a été estimé en calculant la relation de fréquences de modes successifs et la position de noeuds. Une valeur moyenne du module d'élasticité de 23,4×10⁹ N/m² a été obtenue pour la série de dix spécimens examinés.

Zusammenfassung

Von den Tibiae älterer Rinder erhaltene Knochenpräparate wurden sinus förmigen Biege- und Längsschwingungen ausgesetzt. Der Elastizitätsmodul wurde aufgrund der bekannten Abmessungen und Dichte jedes Präparats berechnet, nachdem man seine Resonanz beobachtet hatte. Die Berechnung fußte auf der Theorie der Kleinauslenkung des geradlinigen Strahls, deren Gültigkeit durch Auffinden des Frequenzverhältnisses für aufeinanderfolgende Schwingungstypen und durch Auffinden der Lage der Schwingungsknoten demonstriert wurde. Für die zehn der Prüfung unterzogenen Präparate wurde ein Durchschnittsmodul von 23,4×10⁹ N/m² erhalten.