Détermination des contraintes maximale et minimale en valeur algébrique résultant d'un effort normal et d'un moment de flexion dans une section quelconque d'un profil, à partir de trois mesures de déformations superficielles

Résumé

Les contraintes maximale et minimale en valeur algébrique engendrées dans une section quelconque d'un profil, par un effort normal$\overrightarrow N$ et un moment de flexion quelconque$\overrightarrow M$, peuvent être déterminées à partir de trois mesures de déformations superficielles effectuées au niveau de cette section.

De plus, il est possible de calculer l'effort normal$\overrightarrow N$ et le moment de flexion$\overrightarrow M$ ainsi que ses composantesM _GY ,M _GZ sur les axes principaux d'inertie$G\overrightarrow Y$,$G\overrightarrow Z$ et de définir la position de l'axe neutre de flexion ainsi que celle de l'axe neutre de flexion et d'effort normal.

Summary

The determination of the maximum and minimum stresses in algebraic value generated in an arbitrary section of a profile by a normal force$\overrightarrow N$ and an arbitrary bending moment$\overrightarrow M$ is an important problem that frequently arises.

Before showing that 3 measurements of surface deformations effected on the level of the section studied suffice completely to solve this problem some theoretical considerations are recalled. These concern the establishment of the formula giving the bending stress. For this we can attach to the section either arbitrary central axes or the main central inertia axes; this latter possibility leading to a simpler formula.

The formulae needed for the determination of the maximum and minimum stresses due to$\overrightarrow N$ and$\overrightarrow M$ are then established, for arbitrary coordinates of measurement points.

Simpler formulae may be obtained when it is possible practically to choose simple ratios between the coordinates.

Next it is shown that one can compute not only$\overrightarrow N$ but$\overrightarrow M$ and its componentsM _GY ,M _GZ , on the main intertia axes$G\overrightarrow Y$,$G\overrightarrow Z$ and determine the position of the neutral bending axis as well as that of the neutral bending and normal force axis.

Finally, the practical utilization of the method is indicated and a concrete case treated.