Vue d'ensemble sur les théorèmes énergétiques concernant les corps déformables

Résumé

En partant de l'équation de mouvement de Newton, on a tout d'abord démontré le théorème des travaux virtuels sur un modèle mathématique obtenu par idéalisation des corps déformables constitués de matériaux linéaires et non linéaires puis, en se basant sur ce théorème, on a obtenu d'autres théorèmes énergétiques concernant la statique et la dynamique.

Afin d'observer facilement ce qu'expriment ces théorèmes et leurs conditions de validité, on a donc essayé de présenter des démonstrations plus simples mais aussi plus générales, en insistant sur l'aspect physique des phénomènes, la base mathématique ayant été réduite au maximum.

C'est ainsi que dans le domaine de la statique et de la dynamique, l'application des théorèmes relatifs aux problèmes de l'équilibre et de la stabilité s'est trouvée facilitée.

Summary

Starting from Newton's law of motion, first the principle is demonstrated on a mathematical model obtained by the idealization of deformable bodies composed of linear and non-linear materials, and later from this principle, have other energy theorems concerning statics and dynamics been obtained.

In order readily to observe what these theorems and their validity conditions express, an attempt has accordingly been made to present simpler but also more general proofs, by insisting on the physical aspect of the phenomena, and reducing mathematical work to the minimum.

Thus in the field of statics and of dynamics, the application of the theorems related to the problems of equilibrium and of stability has been facilitated.