Digital computer simulation of pulse wave transmission in arteries

Abstract

The transmission of pressure pulse waves in elastic tubes and arteries has been discussed by previous workers but the dependence of the viscoelastic parameters on frequency has not been taken into account in detail. In this paper pulse wave transmission in a model of an infinitely long viscoelastic tube containing a viscous fluid has been expressed in a simple mathematical form with the use of complex variables. The experimentally observed frequency dependence of viscoelastic parameters of canine arteries has been expressed analytically and incorporated in the simulation. The transmission of the pressure pulses over a small distance is simulated assuming uniform properties of the vessel wall over this interval. Some of the observed changes due to transmission are explained by the simulation, for example the gradual disappearance of the dichrotic notch from the thoracic aorta to the smaller arteries. The results on normal dogs are sufficiently encouraging to attempt simulation of the pulse wave transmission in arteries in pathological conditions.

Sommaire

La transmission d'ondes de pression pulsées dans des tubes élastiques et dans les artères a été discuté par d'autres auterurs mais la dépendance des paramètres viscoélastique es sur la fréquence n'a pas été considérée en détail. Dans cet article, la transmission d'ondes pulsées dans un modèle de tube viscoélastique infiniment long contenant un fluide visqueux a été exprimé sous une forme mathématique simple avec l'emploid de variables complexes. La fonction de la fréquence observée expérimentalement des paramètres viscoélastiques d'artères canines a été exprimée analytiquement et incorporée dans la simulation. La transmission des impulsions de pression sur une courte distance est simulée en supposant que les propriétés des parois du réservoir sont uniformes sur cet intervalle. Certains des changements observés dus à la transmission sont expliqués par la simulation, par exemple la disparition graduelle de l'encoche dichrotique de l'aorte thoracique vers les artères plus petites. Les résultats sur des chiens normaux sont suffisamment encourageants pour entreprendre la simulation de la transmission d'ondes pulsées dans des artères sous des conditions pathologiques.

Zusammenfassung

Die Sendung von Pulsdruckwellen in elastischen Röhren und Arterien ist von verschiedenen Bearbeitern besprochen worden, es wurde aber nicht die Abhängigkeit der viskoselastischen Parameter auf Frequenz in Einzelheiten in Betracht gezogen. In diesem Bericht ist die Pulswellensendung in einem Modell einer unendlich langen viskoselastischen Röhre mit einer viskosen Flüssigkeit in einer einfachen mathematischen Form unter Verwendung von komplexen Veränderlichen ausgedrückt worden. Die experimentell beobachtete Frequenz-abhängigkeit viskoselastischer Parameter von Kaninchenarterien ist analytisch ausgedrückt und der Simulierung eingegliedert worden. Die Sendung von Druckpulsen auf eine kleine Entfernung wird unter Annahme gleichförmiger Eigenschaften der Gefässwand über diesen Zwischenraum nachgeahmt. Es werden einige der mit der Sendung beobachteten Änderungen durch die Simulierung erklärt, zum Beispiel das allmähliche Verschwinden der dikroten Kerbe von der Brustschlagader auf die kleineren Schlagadern. Die Ergebnisse mit normalen Hunden sind ziemlich ermutigend, Simulierung der Pulswellensendung in Arterien unter pathologischen Bedingungen zu versuchen.