A fracture mechanics model for fatigue in concrete

Abstract

A theoretical model based on fracture mechanics is developed. The tensile failure of plain concrete during both monotonic and cyclic loading conditions can be described. The results of a numerical study utilizing the model are compared with experimental results.

Résumé

L'étude porte sur la modélisation théorique de la rupture progressive du béton non armé sous charge cyclique et sous charge monotone. Le modèle repose sur la mécanique de la rupture et le traitement se fait par les éléments finis. Les cas est celui de la résistance en traction du béton armé. Le modèle est celui d'un comportement et s'appuie sur des données énergétiques. On assume aussi bien les conditions du chargement monotone que du chargement cyclique.

La relation contrainte-déformation proposée pour le chargement cyclique se caractérise surtout par les discontinuités au passage de la contrainte zéro. Ces discontinuités correspondent à la fermeture et à l'ouverture des microfissures. Leur importance est déterminée surtout par deux paramètres g_c et g₀ assimilables à des paramètres du matériau. Après un cycle de déchargement rechargement, il semble que ce qui subsiste de la courbe contrainte-déformation doive être abaissé afin de ne pas excéder le niveau de contrainte précédemment atteint par la courbe initiale. Cet abaissement progressif se ramène à un «facteur d'endommagement» dans le cas du chargement cyclique. Cela correspond aussi bien à un critère d'énergie. A chaque cycle une certaine quantité d'énergie est absorbée par le matériau. Lorsque la somme des quantités d'énergie absorbées dans la zone de rupture égale l'énergie de rupture, le processus de rupture est consommé.

L'endommagement provoqué par un chargement cyclique et celui dû à une charge n monotone seront donc traités de la même façon. Dans l'un et l'autre cas, l'énergie fournie est absorbée dans la zone de rupture et celle-cise se produit lorsque l'énergie absorbée totale égale l'énergie de rupture. Qu'il soit déterminé par chargement cyclique ou par chargement monotone, cet endommagement progressivement croissant correspond d'un point de vue physique à une microfissuration progressivement croissante.

A titre d'exemple d'application du modèle, on étudie la rupture en flexion d'une poutre entaillée de béton non armé. Un diagramme, met en relation le nombre de cycles à la rupture avec le niveau de charge maximale; l'on obtient une «courbe de Wöhler».