Écoulement de l'eau à travers une digue perméable. Modélisation analytique

Résumé

La connaissance de l'écoulement à travers une digue perméable est nécessaire pour l'étude de sa stabilité.

Or, le cas d'une digue en terre homogène, posée sur une couche perméable de profondeur finie, reste un cas difficile à traiter pour le projeteur car il n'existe pas de solutions analytiques correspondantes.

L'étude qui suit apporte au constructeur le moyen d'obtenir un prédimensionnement d'un ouvrage en terre situé sur un terrain perméable de même nature, qui garantisse la sécurité, compte tenu des conditions hydrauliques.

Dans un premier article, il est défini un modèle qui permet une résolution analytique complète. La mise en équations du problème est suivie d'une résolution présentée sous forme d'abaques à points alignés, au moyen desquels il est possible de connaître:

• - la longueur en plan de la ligne d'eau et le coefficient de débit C q=Q/k_p H de l'écoulement;

• - les angles α et β caractéristiques du parement amont et de la forme du drain aval de la digue;

• - la position relative du point d'inflexion de la ligne d'eau. p Un deuxième article précisera une méthode simple d'exploitation des résultats du modèle applicable à l'étude de cas réels.

Summary

Knowledge of seepage through a permeable dike is necessary for the study of its stability.

The case of a dike of homogeneous soil built on a permeable layer of finite depth remains a difficult problem for the designer to deal with since there are no corresponding analytical solutions.

This paper gives the engineer the means of obtaining preparatory figures for an earth structure raised on permeable soil of the same type which garantee safety taking into account hydraulic conditions.

This first article defines a model to obtain complete analytical resolution. Once the problem stated as equations, the resolution is given in charts of lined-up points with which it is possible to define:

• - the length in plane of the water line and the rate of seepage flow Cq=Q/k_p H;

• - angles α and β characteristic of the upstream lining and the shape of the dike downstream drain;

• - the relative position of the waterline inflexion.

A second article will give precise details of a simple method to put into practical use on real cases the results obtained from the model.