Matériaux et Construction

, Volume 13, Issue 2, pp 91–98 | Cite as

Adaptation d'un algorithme de Bazant au calcul des multilames visco-élastiques vieillissants

Programme MULTIVIBAZ
Article

Abstract

Rappel d'un algorithme numérique dû à Bazant, et permettant la résolution pas à pas des équations de Volterra de la visco-élasticité linéaire avec vieillissement. Application de cet algorithme au calcul pas à pas de l'évolution de la déformation moyenne et de la courbure dans une structure hétérogène du type multilame (stratifié ou fibré assimilable à des poutres hétérogènes chargées dans un plan de symétrie avec conservation des sections planes). Calcul pas à pas des déformations et contraintes dans chaque lame au niveau des interfaces. Calcul des flèches, en une section pour différentes portées ramené à celui d'une portée type et décomposé en deux cas d'importance pratique: courbure parabolique (charge transversale uniforme) et courbure constante (moment constant, charge axiale excentrée sans effets, du2 c ordre; variations dimensionnelles des matériaux constitutifs). Prise en compte de la précontrainte qui entre dans le formalisme génèral moyennant l'attribution à l'acier d'une prédéformation égale à l'opposé du quotient de la précontrainte initiale par le module d'élasticité instantané de l'acier. Indications pratiques sur le programme MULTIVIBAZ et exemple de résultats.

Summary

The author restates a numerical algorithm defined by Bazant to solve Volterra equations of linear visco-elasticity with ageing. This algorithm is applied to step by step calculation of the development of mean, deformation and curvature in a heterogeneous structure of the multi-strip type (stratified or fibrous which can be likened to heterogeneous beams loaded in a symmetrical plane retaining plane crossections). Stresses and deformations are calculated step by step in each strip at the interfaces. The deflexions in a cross section for different spans are expressed in terms of a typical span divided into two cases of practical importance: parabolic curvature (uniform transverse load) and constant curvature (constant moment, eccentric axial load without second order effects; dimensional variations in materials used). The prestressing is taken into account in the general formalism through the attribution to the steel of a predeformation equal to the opposite of the quotient of the initial prestress to its instantaneous modulus of elasticity. The article concludes, with practical indications on the MULTIVIBIBAZ program and example of results.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    Huet C.Sur l'évolution des contraintes et déformations dans les systèmes multicouches constitués de matériaux visco-élastiques présentant du vieillissement. C. R. Acad. Sc. Paris, t. 270, série A, 1970, p. 213–215.MATHGoogle Scholar
  2. [2]
    Bazant Z. P.Numerical determination of stress response to a given strain history in concrete. Bulletin d'information du Comité Européen du Béton, no 80, février 1972;cf. aussi revue RILEM, no 5, 1972.Google Scholar
  3. [3]
    Timoshenko.—Résistance des matériaux; tome 1.Google Scholar
  4. [4]
    Huet C.Contributions à une théorie de la durabilité des, constructions. Publication CTTB/CSTB, Paris, 1975.Google Scholar
  5. [5]
    Commission chargée de formuler des avis techniques, Groupe spécialisé, no 3, Structures, Ossatures Charpentes. Cahier des Prescriptions techniques communes aux Planchers. Additif aux règles de calcul des planchers à poutrelles préfabriquées en béton précontraint par armatures adhérentes et table de compression en béton armé couléin situ (calcul des flèches actives).Google Scholar
  6. [6]
    Huet C.Bases pour l'étude des effets, différés dans les structures céramiques béton. Terre Cuite Informations Techniques no 54, 3e trimestre 1972.Google Scholar
  7. [7]
    Huet C.Formules de base pour l'évolution des contraintes et déformations dans les complexes céramiquebéton. 3e Congrès International sur les Maçonneries en briques, Essen; avril 1973.Google Scholar
  8. [8]
    Huet C.—Opérateurs intégrodifférentiels matriciels pour l'étude des systèmes à réponse différée présentant du vieillissement. C. R. Acad. Sc., t. 278, série, A, 22 vril 1976, p. 1119–1122.MathSciNetGoogle Scholar
  9. [9]
    Huet C.Opérateurs matriciels en viscoelasticité linéaire avec vieillissement et application aux structures viscoélastiques hétérogènes. Symposium IUTAM sur la viscoélasticité, Göteborg, 1974.Google Scholar
  10. [10]
    Gaucher C.—Thèse de Docteur-Ingénieur de l'ENPC, Paris (en préparation au LCPC, Paris).Google Scholar
  11. [11]
    Sauvage F.Rédaction et mise au point d'un ensemble de sous-programmes devant permettre l'application de la méthode des opérateurs au calcul des structures hétérogènes comportant un ou plusieurs matériaux viscoélastiques linéaires avec vieillissement. Travail de fin d'étude, École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 1978.Google Scholar
  12. [12]
    Huet C.Opérateurs matriciels pour la viscoélasticité avec vieillissement. Cahiers du Groupe Français de Rhéologie, t. 4, no 6–15, juin, 1978 (Revue de l'Industrie Minérale, no spécial).Google Scholar

Copyright information

© Bordas-Dunod 1980

Authors and Affiliations

  • C. Huet
    • 1
    • 2
  1. 1.Centre Techniques des Tuiles et BriquesParis
  2. 2.École Nationale des Ponts et ChausséesParis

Personalised recommendations