Electric-field effects on two-photon transitions to Wannier excitons

Summary

The effects of an electric field, ε, on the excitonic two-photon absorption is presented for direct-gap semiconductors and insulators. Expressions for the electroabsorption coefficient, α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) have been calculated adopting a three-band model and allowed-transition matrix elements. The final state allows as-excition state. A numerical application to the ZnS crystal is given. It shows that: i) The electron-hole interaction enhances the magnitude of α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) and also the electric-field-induced oscillations after the absorption edge. ii) The order of magnitude of α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) decreases as ε increases. iii) Before the edge and as ε increases, the exciton peak broadens and shifts towards higher energies.

Riassunto

Si presentano gli effetti di un campo elettrico, ε, sull’assorbimento eccitonico a 2 fotoni per semiconduttori e isolatori con gap diretto. Sono state calcolate le espressioni per il coefficiente di elettroassorbimento α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) adottando un modello a tre bande ed elementi di matrice a transizione permessa. Lo stato finale permette uno stato eccitonicos. Si dà una applicazione numerica al cristallo ZnS. Si mostra che: i) L’interazione elettrone-lacuna aumenta la grandezza di α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) e anche le oscillazioni indotte dal campo electtrico dopo il limite di assorbimento. ii) L’ordine di grandezza di α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) diminuisce quando ε aumenta. iii) Prima del limite e quando ε aumenta, il picco eccitonico si allarga e si sposta verso energie piú alte.

Резюме

Исследуется влияние электрического поля, ε на экситонное двухфотонное поглощение в полупроводниках и дизлектриках. Исрользуя трех-зонную модель и матричные элементы разрешенных переходов, вычясляются выражения для коэффициента электрологолощения, α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ). Конечное состояние допускаетs-экситонное состояние. Вычисления проводятся для кристалла ZnS. Показывается, что: 1) электрон-дырочное взаимодействие возрастает на величину α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) и за краем поглощения возинкают осцилляции, индуцированные электрическим полем; 2) порядок величины α ⁽²⁾_ex (ω₁, ω₂, ɛ) убывает при увеличении ε; 3) экситонный пик уширяется и сдвигается в сторону больших энергий перед краем и при увеличении ε.