A numerical calculation of two-dimensional Ising model by modified Kadanoff's renormalization group transformation with two-parameter generating function

Summary

Making use of the modified Kadanoff's renormalization group transformation, we have calculated the free energies and the critical points of the two-dimensional Ising model with nearest and next-nearest interactions. A two-parameter generating function was employed in this calculation. The present results compared with those obtained earlier by a one-parameter generating-function method show definite improvement.

Riassunto

Facendo uso della trasformazione del gruppo di rinormalizzazione di Kadanoff modificata, si sono calcolate le energie libere ed i punti critici del modello di Ising bidimensionale con interazioni prime e prossime alle prime. Una funzione generatrice a due parametri è stata impiegata in questo calcolo. I risultati attuali confrontati con quelli ottenuti in precedenza con metodo della funzione generatrice a un parametro mostrano un definito miglioramento.

Резюме

Используя модифицированное преобразование Каданоффа для перенормированной группы, мы вычисляем свободные энергии, критические точки двумерной модели Изинга с взаимодействиями с ближайшим соседом и со следующим за близайшим соседом. При этом вычислении используется двух-параметрическая производящая функция. Полученные результаты сравниваются с результатами, полученными ранее с помощью одно-параметрической производящей функцией, и обнаружено заметное улучшение.