Advertisement

Il Nuovo Cimento D

, Volume 11, Issue 8, pp 1191–1216 | Cite as

Mathematical modelling of hysteresis

  • D. Pescetti
Article

Summary

This paper presents a formal mathematical treatment of the general properties of scalar hysteretic systems. A generalization of the Preisach representation including both irreversible and reversible components of magnetization is given. It is shown that the Mayergoyz’s theorem has a more general validity in this new representation. The effect of a linear feedback transformation on the existence of the generalized Preisach representation is considered, and the necessary and sufficient conditions for the invariance of such an existence are given. Finally the effect of the shape demagnetizing field on the relative weight of reversible and irreversible components of magnetization is discussed. The reversible component is found to be enhanced by the shape demagnetizing field. The results obtained in this paper are relevant not only for magnetic systems, but also for the mathematical modelling of any kind of hysteretic system.

PACS

75.60.Ej Magnetization curves, hysteresis, Barkhausen and related effects 

Riassunto

In questo lavoro si presenta una trattazione matematica formale delle proprietà generali dei sistemi isteretici scalari. Si dà una generalizzazione del modello di Preisach che include entrambe le componenti irreversibile e reversibile della magnetizzazione. Si mostra come il teorema di Mayergoyz abbia una piú generale validità nella nuova rappresentazione. Si considera l’effetto di una trasformazione lineare di retroazione sull’esistenza del modello di Preisach generalizzato, e si danno le condizioni necessarie e sufficienti per l’invarianza di tale esistenza. Si esamina infine l’effetto del campo smagnetizzante sul peso relativo delle componenti reversibili e irreversibili della magnetizzazione. Si trova che il peso della componente reversibile cresce al crescere del fattore di smagnetizzazione. I risultati ottenuti sono di interesse non solo per i sistemi magnetici, ma anche per la modellizzazione matematica di qualsiasi sistema isteretico.

Резюме

В этой статье предлагается формалвное математическое рассмотрение общих свойств скалярных гистерезисных систем. Приводится обобщение представления Прейсака, включая необратимые и обратимые компоненты намагничивания. Показывается, что теория Майергойза имеет более широкую применимость в этом новом представлении. Приводятся необходимые и достаточные условия для инвариантности существования обобщенного представления Прейсака. В заключение, обсуждается влияние формы размагничивающего поля на относительный вес обратимых и необратимых компонент намагничивания. Получено, что обратимая компонента увеличивается благодаря форме размагничивающего поля. Полученные результаты в этой статье относятся не только к магнитным системам, но также для математического моделирования произвольных гистерезисных систем.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    M. A. Krasnoselskii and A. V. Pokrovskii: Systems with Hysteresis (Nauka, Moscow, 1983).Google Scholar
  2. (2).
    I. D. Mayergoyz: Phys. Rev. Lett., 56, 1518 (1986).CrossRefADSGoogle Scholar
  3. (3).
    P. Weiss and J. de Freudenreich: Arch. Sci. Phys. Mat. Genève, 42, 449 (1916).Google Scholar
  4. (4).
    F. Preisach: Z. Phys., 94, 227 (1935).ADSGoogle Scholar
  5. (5).
    L. Nèel: Cah. Phys., 12, 1 (1942).ADSGoogle Scholar
  6. (6).
    D. H. Everett: Trans. Faraday Soc., 51, 1551 (1955).CrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    G. Biorci and D. Pescetti: Nuovo Cimento, 7, 829 (1958).CrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    M. Janssens: Proceedings Compumag (Oxford, England, 1976), p. 191.Google Scholar
  9. (9).
    R. M. Del Vecchio: IEEE Trans. Magn., MAG-18, 275 (1982).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (10).
    D. Pescetti: ICM 88, J. Phys., Supplement Series (in press).Google Scholar
  11. (11).
    L. Nèel: J. Phys. Radium., 20, 215 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    M. Arca, M. Grandis and D. Pescetti: Phys. Scr., 38, 448 (1988).CrossRefADSGoogle Scholar
  13. (13).
    G. Biorci and D. Pescetti: J. Phys. Radium, 20, 233 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    I. D. Mayergoyz and G. Friedman: IEEE Trans. Magn., 24, 216 (1988).ADSGoogle Scholar
  15. (15).
    D. H. Everett: The Solid-Gas Interface, Vol. 2, edited by E. A. Flood (Marcel Dekker, New York, N.Y., 1967), p. 1055.Google Scholar
  16. (16).
    See, e.g., E. Kneller: Ferromagnetismus (Springer-Verlag, Berlin, 1962), p. 556; G. Montalenti: Nuovo Cimento, 5, 154 (1948).MATHGoogle Scholar
  17. (17).
    G. Bate: J. Appl. Phys., 33, 2263 (1962).CrossRefADSGoogle Scholar
  18. (18).
    E. Della Torre: J. Appl. Phys., 36, 518 (1965).CrossRefADSGoogle Scholar
  19. (19).
    G. Biorci and D. Pescetti: J. Appl. Phys., 37, 425 (1966).CrossRefADSGoogle Scholar
  20. (20).
    M. Germay and S. Mastero: Etude des cycles d’hysteresis magnetique et application à la ferroresonance (LABORELEC, Rapport 9-NGSM 3156 a, b, Bruxelles, 1973).Google Scholar
  21. (21).
    J. A. Baker, D. E. Schreiber, B. G. Huth and D. H. Everett: Proc. R. Soc. London, Ser. A, 386, 251 (1983).CrossRefADSGoogle Scholar
  22. (22).
    L. Uher: Czech. J. Phys. B, 14, 861 (1964).CrossRefADSGoogle Scholar
  23. (23).
    G. Biorci and A. Ferro: J. Phys. Radium., 20, 237 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  24. (24).
    R. M. Bozorth: Ferromagnetism (D. Van Nostrand Company, Inc., New York, N.Y., 1951), p. 541.Google Scholar
  25. (25).
    D. L. Atherton and M. Schonbachler: IEEE Trans. Mag., 24, 616 (1988).CrossRefADSGoogle Scholar
  26. (26).
    E. Della Torre and G. Kádár: J. Appl. Phys., 63, 3005 (1988).CrossRefADSGoogle Scholar
  27. (27).
    K. Wiesen and S. H. Charap: J. Appl. Phys., 61, 4019 (1987).CrossRefADSGoogle Scholar
  28. (28).
    I. D. Mayergoyz: J. Appl. Phys., 63, 2995 (1988).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1989

Authors and Affiliations

  • D. Pescetti
    • 1
  1. 1.Istituto di Fisica di IngegneriaUniversità di GenovaGenovaItalia

Personalised recommendations