Lattice distortion around an expansion centre and its role in the theory of vacancy formation volume

Summary

An approximate analysis of lattice distortion around an expansion centre is presented: the analysis is carried out in view of its applications to the theory of vacancy formation volume, as developed in the previous parts of this series. The approximate solution has the correct elastic asymptotic behaviour for large distances, while its reliability in the neighbourhood of the defect is checked through a comparison with the results obtained by previous authors on a specific model of isotropic aluminium. The role of the long-range Friedel oscillations in the pair potential of metals is discussed and found to invalidate the expression usually given to the defect force formula (Temkin, 1970).

Riassunto

Questo articolo presenta un’analisi approssimata della distorsione del reticolo intorno a un centro di espansione: tale analisi è indispensabile per calcolare il volume di formazione di una vacanza, secondo la teoria sviluppata nelle parti del lavoro precedentemente pubblicate. La soluzione approssimata a cui si perviene ha il comportamento asintotico previsto dalla teoria dell’elasticità a grandi distanze dal difetto, mentre nelle sue vicinanze porta a risultati in accordo con quelli ottenuti da altri autori nel caso specifico dell’alluminio isotropo. Si dimostra che le oscillazioni di Friedel del potenziale interionico invalidano la formula di Temkin (1970) nel caso di solidi metallici.

Резюме

Анализируется дисторсия решетки вокруг центра расширения. Анализ проводится с целью применения к теории объема образования вакансии, которая была развита в предыдущих статьях этой серии (I, II, III и IV). Приближенное решение имеет правильное упругое асимптотическое поведение для больших расстояний, тогда как в окрестности дефекта надежность решения проверяется сравнением с результатами, полученными друтими авторами на основе конкретной модели изотропного алюминия. Обсуждается роль осцилляций Фриделя в парном потенциале металлов. Отмечается неприменимость формулы Темкина, обычно используемой в случае металлических твердых тел.