Advertisement

Il Nuovo Cimento D

, Volume 7, Issue 3, pp 362–370 | Cite as

Stability of magnetohydrodynamic shear flows

  • B. K. Shivamoggi
Article

Summary

A study is made of the stability of a stratified shear flow in a perfectly conducting fluid in the presence of an external magnetic field aligned with the flow. A sufficient condition for stability of the flow is derived. A semi-circle theorem for the present hydromagnetic case is proved. The magnetic field is found to have a stabilizing effect on the flow. In order to incorporate the effects of density stratification, the semi-circle theorem is refined further to give a semi-ellipse theorem.

PACS. 52.30

Plasma flow magnetohydrodynamics 

Riassunto

Si esegue uno studio della stabilità di un flusso laminare stratificato in un fluido perfettamente conducente in presenza di un campo magnetico esterno allineato col flusso. Si deriva una condizione sufficiente per la stabilità del flusso. Si prova per questo caso idromagnetico un teorema del semicerchio. Si trova che il campo magnetico ha un effetto stabilizzante sul flusso. Per incorporare gli effetti della stratificazione di densità, il teorema del semicerchio è ulteriormente migliorato per dare un teorema di semiellisse.

Резюме

Исследуется устойчивость стратифицированного потока с поперечным градиентом скорости в идеально проводящей жидкости в присутствии внешнего магнитного поля, ориентированного по потоку. Выводится достаточное условие для устойчивости потока. Доказывается ≪полу-крутовая≫ теорема для рассматриваемого гидромагнитного случая. Обнаружено, что магнитнтное поле оказывает стабилизируюший эффект на поток. Чтобы включить зффекти стратификации плотности, ≪полу-круговая≫ теорема уточняется с целью получения ≪полу-эллиптической≫ теоремы.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    G. I. Taylor:Proc. R. Soc. London, Ser. A,132, 499 (1931).MATHADSGoogle Scholar
  2. (2).
    S. Goldstein:Proc. R. Soc. London, Ser. A,132, 524 (1931).MATHADSGoogle Scholar
  3. (3).
    J. L. Synge:Trans. R. Soc. Can.,27, 1 (1933).MATHGoogle Scholar
  4. (4).
    P. G. Drazin:J. Fluid Mech.,4, 214 (1958).MATHMathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  5. (5).
    L. N. Howard:J. Fluid Mech.,10, 509 (1961).MATHMathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  6. (6).
    J. W. Miles:J. Fluid Mech.,10, 481 (1961).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    W. H. H. Banks, P. G. Drazin andM. B. Zaturska:J. Fluid Mech.,75, 149 (1976).MATHCrossRefADSGoogle Scholar
  8. (8).
    J. T. Kochar andR. K. Jain:J. Fluid Mech.,91, 489 (1979).MATHMathSciNetCrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    S. Chandrasekhar:Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Clarendon Press, Oxford, 1961).Google Scholar
  10. (10).
    S. G. Gedzelman:J. Fluid Mech.,58, 777 (1973).MATHCrossRefADSGoogle Scholar
  11. (11).
    J. R. Booker andF. P. Bretherton:J. Fluid Mech. 27, 513 (1967).MATHCrossRefADSGoogle Scholar
  12. (12).
    N. Rudaiah andM. V. Venkatachalappa:J. Fluid Mech.,54, 217 (1972).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1986

Authors and Affiliations

  • B. K. Shivamoggi
    • 1
    • 2
  1. 1.Institute of Mathematical SciencesMadrasIndia
  2. 2.Department of MathematicsUniversity of Central FloridaOrlando

Personalised recommendations