Il Nuovo Cimento D

, Volume 4, Issue 4, pp 357–381 | Cite as

Relative stability of f.c.c. and b.c.c. structures for model systems at high temperatures

  • A. Rahman
  • G. Jacucci


Free-energy, entropy and volume differences between face-centered and body-centered cubic structures have been evaluated for model rare gas and alkali metal crystals by using the method of overlapping distributions. Stable phases are predicted in agreement with the behaviour of real materials in the regions of validity of classical mechanics and in agreement with the results of previous dynamical-simulation studies of crystal nucleation from the melt and of polymorphic transformations. The existence of a stable b.c.c. phase at high pressure and temperatures is predicted in this way for Lennard-Jones solids, while no high-pressure f.c.c. phase is expected for model Rb and Cs systems. We also show the possibility of making calculations of free-energy barriers to displacive crystalline transformations along a prescribed trajectory in configuration space.

PACS. 64.70

Phase equilibria, phase transitions, and critical points of specific substances 


La differenza di energia libera, entropia e volume tra strutture cubiche a facce eentrate e a corpo centrato sono valutate, per cristalli modello di gas rari e metalli alcalini, con il metodo delle distribuzioni sovrapposte. Nella regione di validità della meccanica classica si predice la stabilità delle fasi osservate per le sostanze reali anche in accordo con i risultati di precedenti studi di simulazione della nucleazione del cristallo dalla fase liquida e di transformazioni polimorfe. Inoltre si predice in questo modo l’esistenza di una fase stabile di struttura cubica a corpo centrato per i solidi di Lennard-Jones, mentre non ci si aspetta una fase di struttura cubica a facce centrate per i metalli alcalini sotto pressione. Si mostra inoltre la possibilità di effettuare il calcolo della barriera di energia libera che impedisce le trasformazioni cristalline con spostamento lungo una traiettoria prefissata nello spazio delle configurazioni.


Оцениваются разлцчия свободных энергий, энтропий и объемов между гранецентрированными иобъемоцентрированными кубическми структурами для модельнын редких газов и щелочно-галоидных криисталлоб используя метод перекрывающихся распределений. Предсказываются устойчивые фазы в соответствии с поведением реальных материалов в областях справедливости классической механики и в сочласии с результатами предыдущих динамических рассмотрений зарождения кристаллов из расплава иполиморфных образований. Предсказывается существование устойчивой ВВС фазы при высоких давлениях и температурах для твердых тел Леннарда-Джонса, тогда как не ожидается устойчивой FCC фазы при высоком давлении для модельных Rb и Cs систем. Мы также показываем возможность проведения вычислений барьеров свободной энергии для кристаллических превраений вдоль предсказанной траектории в конфигурацонном пространстве.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    C. Zener: inPhase Stability in Metals and Alloys, edited byP. S. Rudman, J. Stringer andR. I. Jaffee (McGraw-Hill, New York, N.Y., 1967), p. 25.Google Scholar
  2. (2).
    J. Friedel:J. Phys. (Paris) Lett.,35, 159 (1974).Google Scholar
  3. (3).
    S. Alexander andJ. McTague:Phys. Rev. Lett.,41, 702 (1978).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    L. D. Landau:Phys. Z. Sowjetunion,11, 26, 545 (1937).Google Scholar
  5. (5)a).
    See, for example,Modern Theoretical Chemistry, Vol.5, edited byB. J. Berne (Plenum Press, New York, N.Y., 1977) andb)W. W. Wood andJ. J. Eprenbeck:Annu. Rev. Phys. Chem.,27, 319 (1976).Google Scholar
  6. (6)a).
    C. S. Hsu andA. Rahman:J. Chem. Phys.,70, 5234 (1979);b)71, 4974 (1979).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    M. Parrinello andA. Rahman:Phys. Rev. Lett.,45, 1196 (1980);J. Appl. Phys.,52, 7182 (1981).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8)a).
    M. Parrinello andA. Rahman:J. Phys. (Paris),42, C6–511 (1981);b)M. Parrinello, A. Rahman andP. Vashishta:Phys. Rev. Lett.,50, 1073 (1983).CrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    T. V. Ramakrishnan andM. Yussouff:Phys. Rev. B,19, 2775 (1979).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    J. P. Valleau andG. M. Torrie:Modern Theoretical Chemistry, Vol.5, edited byB. J. Berne (Plenum Press, New York, N.Y., 1977) and references therein.Google Scholar
  11. (11).
    C. H. Bennett:J. Comput. Phys.,22, 245 (1976).ADSCrossRefGoogle Scholar
  12. (12).
    I. R. McDonald andK. Singer:Discuss. Faraday Soc.,43, 40 (1967);J. Chem. Phys.,47, 4766 (1967);50, 2308 (1969).CrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    G. Jacucci andN. Quirke:Free energy calculations for crystals, inComputer Simulation in the Physics and Chemistry of Solids, inLect. Notes in Phys. (Springer Verlag, Berlin, 1982).Google Scholar
  14. (14).
    A. Beyerlein andZ. W. Salsburg:J. Chem. Phys.,47, 3763 (1967).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    W. G. Hoover:J. Chem. Phys.,49, 1981 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    A. C. Holt, W. G. Hoover, S. G. Gray andD. R. Shortle:Physica,49, 61 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  17. (17).
    W. G. Hoover, D. A. Young andR. Grover:J. Chem. Phys.,56, 2207 (1972).ADSCrossRefGoogle Scholar
  18. (18).
    M. P. Tosi andF. Fumi:Phys. Rev.,131, 1485 1963.CrossRefGoogle Scholar
  19. (20).
    E. L. Pollock:J. Phys. C,9, 1129 (1976).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. (21).
    K. W. Kratky,Chem. Phys.,57, 167 (1981).ADSCrossRefGoogle Scholar
  21. (22).
    H. C. Andersen:J. Chem. Phys.,72, 2384 (1980).ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. (23).
    D. L. Price:Phys. Rev. A,4, 358 (1971);D. L. Price, K. S. Singwi andM. P. Tosi:Phys. Rev. B,2, 2983 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  23. (24).
    M. Rasolt andR. Taylor:Phys. Rev. B,11, 2717 (1975);L. Dagens, M. Rasolt andR. Taylor:Phys. Rev. B,11, 2726 (1975).ADSCrossRefGoogle Scholar
  24. (25).
    D. J. W. Geldart andR. Taylor:Can. J. Phys.,48, 169 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  25. (26).
    G. Jacucci andR. Taylor:J. Phys. F,9, 1489 (1979) and references therein.ADSCrossRefGoogle Scholar
  26. (27).
    C. P. Flynn:Point Defects and Diffusion (Clarendon, Oxford, 1972).Google Scholar
  27. (28).
    Y. Limoge andA. Rahman: private communication.Google Scholar
  28. (29).
    N. Quirke andG. Jacucci:Mol. Phys.,45, 823 (1982).ADSCrossRefGoogle Scholar
  29. (30).
    Argon, Helium and the Rare Gas, edited byG. A. Cook (Interscience, New York, N.Y., 1961).Google Scholar
  30. (31).
    R. G. Munro andR. D. Mountain:Phys. Rev. B, to be published.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1984

Authors and Affiliations

  • A. Rahman
    • 1
  • G. Jacucci
    • 2
  1. 1.Materials Science and Technology DivisionArgonne National LaboratoryArgonneUSA
  2. 2.Dipartimento di Fisica dell’Università di TrentoPovoItalia

Personalised recommendations