Cohesive and anharmonic elastic properties of mixed fluorite crystals

Summary

The cohesive and anharmonic elastic properties of four mixed fluorite crystals (Ca _x Sr_1−x F₂, Sr _x Ba_1−x F₂ Ba _x Ca_1−x F₂ and Cd _x Pb_1−x F₂) have been investigated by means of a three-body potential (TBP) model which consists of the long-range Coulomb and three-body interactions and the short-range van der Waals attraction and overlap repulsion effective up to the second-neighbour ions. Due to the lack of measured data on cohesive energy, third-order elastic constants and pressure derivatives of the secondorder elastic constants of mixed fluorites, the accuracy of the present results has been tested by comparing them with the so-called experimental results generated by the application of Vegard’s law to their corresponding experimental values for the host fluorites.

Riassunto

Sono state ricercate le proprietà elastiche coesive e anarmoniche di quattro cristalli misti di fluorite (Ca _x Sr_1∮x F₂, Sr _x Ba_1−x F₂, Ba _x Ca_1−x F₂ e Cd _x Pb_1−x F₂) per mezzo di un modello del potenziale a tre corpi (TBP) che consiste di interazioni di Coulomb a lungo raggio e a tre corpi, di attrazione di van der Waals a corto raggio e di repulsione di sovrapposizione efficace fino agli ioni del secondo vicino. A causa della mancanza di dati misurati sull’energia coesiva, di costanti elastiche di terz’ordine e di derivate di pressione delle costanti elastiche di secondo ordine, l’accuratezza dei risultati attuali è stata provocata confrontandoli con i cosidetti risultati sperimentali generati dalla applicazione della legge di Vegard ai loro valori sperimentali corrispondenti per i fluoriti ospiti.

Резюме

С помощью трех-частичной потенциальной модели исследуются когезионные и ангармоничные упрыгие свойства четырех смешанных кристаллов флюорита (Ca _x Sr_1−x F₂, Sr _x Ba_1−x F₂, Ba _x Ca_1−x F₂ и Cd _x Pb_1−x F₂). Используемая модель состои т из длиннодейтсвующего кулоновского и трех-частичного веаимодействий и короткодействующего притяжения Ван дер Ваальса и перекрывающегося отталкивания, эффективного вплоть до вторых соседних ионов. Из-за недостатка зкспериментальных данных для когезионной энергии упругих постоянных третьего порядка и производных по давлехию упрутих постоянных второго поядка для смешанных флюоритов, проверяется точность полученных результатов посредством сравнения их с так называемыми экспериментальными результатами, образованными с помощью применения закона Вегарда к соответствующим экспериментальным величинам для первичных кристаллов флюоритов.