Il Nuovo Cimento D

, Volume 11, Issue 10, pp 1405–1414 | Cite as

Cohesive and anharmonic elastic properties of mixed fluorite crystals

  • R. K. Singh
  • C. N. Rao
Article

Summary

The cohesive and anharmonic elastic properties of four mixed fluorite crystals (Ca x Sr1−x F2, Sr x Ba1−x F2 Ba x Ca1−x F2 and Cd x Pb1−x F2) have been investigated by means of a three-body potential (TBP) model which consists of the long-range Coulomb and three-body interactions and the short-range van der Waals attraction and overlap repulsion effective up to the second-neighbour ions. Due to the lack of measured data on cohesive energy, third-order elastic constants and pressure derivatives of the secondorder elastic constants of mixed fluorites, the accuracy of the present results has been tested by comparing them with the so-called experimental results generated by the application of Vegard’s law to their corresponding experimental values for the host fluorites.

PACS 62.20

Mechanical properties of solids (related to microscopic structure) 

Riassunto

Sono state ricercate le proprietà elastiche coesive e anarmoniche di quattro cristalli misti di fluorite (Ca x Sr1∮x F2, Sr x Ba1−x F2, Ba x Ca1−x F2 e Cd x Pb1−x F2) per mezzo di un modello del potenziale a tre corpi (TBP) che consiste di interazioni di Coulomb a lungo raggio e a tre corpi, di attrazione di van der Waals a corto raggio e di repulsione di sovrapposizione efficace fino agli ioni del secondo vicino. A causa della mancanza di dati misurati sull’energia coesiva, di costanti elastiche di terz’ordine e di derivate di pressione delle costanti elastiche di secondo ordine, l’accuratezza dei risultati attuali è stata provocata confrontandoli con i cosidetti risultati sperimentali generati dalla applicazione della legge di Vegard ai loro valori sperimentali corrispondenti per i fluoriti ospiti.

Резюме

С помощью трех-частичной потенциальной модели исследуются когезионные и ангармоничные упрыгие свойства четырех смешанных кристаллов флюорита (Ca x Sr1−x F2, Sr x Ba1−x F2, Ba x Ca1−x F2 и Cd x Pb1−x F2). Используемая модель состои т из длиннодейтсвующего кулоновского и трех-частичного веаимодействий и короткодействующего притяжения Ван дер Ваальса и перекрывающегося отталкивания, эффективного вплоть до вторых соседних ионов. Из-за недостатка зкспериментальных данных для когезионной энергии упругих постоянных третьего порядка и производных по давлехию упрутих постоянных второго поядка для смешанных флюоритов, проверяется точность полученных результатов посредством сравнения их с так называемыми экспериментальными результатами, образованными с помощью применения закона Вегарда к соответствующим экспериментальным величинам для первичных кристаллов флюоритов.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    O. P. Gupta, R. P. Goyal, R. S. Adhikari andB. R. K. Gupta:Nuovo Cimento D,9, 1397 (1987).ADSGoogle Scholar
  2. (2).
    N. K. Pandey:Nuovo Cimento D,10, 285 (1988).ADSGoogle Scholar
  3. (3).
    S. C. Goyal andA. K. Sharma:Phys. Status Solidi B,145, 435 (1988).Google Scholar
  4. (4).
    R. P. Goyal, O. P. Gupta andB. R. K. Gupta:Phys. Status Solidi B,146, 475 (1988).Google Scholar
  5. (5).
    R. K. Singh andN. K. Pandey:Phys. Status Solidi B,115, 555 (1983).Google Scholar
  6. (6).
    R. K. Singh:Phys. Rep. (Netherlands) 85, 259 (1982).ADSGoogle Scholar
  7. (7).
    L. S. Cain:J. Phys. Chem. Solids,38, 73 (1977).CrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    M. M. Beg andM. Kobbet:Phys. Rev. B,26, 1893 (1982).CrossRefADSGoogle Scholar
  9. (9).
    R. K. Singh andS. P. Sanyal:J. Phys. C,15, 1765 (1982).CrossRefADSGoogle Scholar
  10. (10).
    R. K. Singh, S. P. Sanyal andD. K. Neb:J. Phys. C,16, 3409 (1983).CrossRefADSGoogle Scholar
  11. (11).
    J. F. Chang andS. S. Mitra:Phys. Rev.,172, 924 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  12. (12).
    B. R. K. Gupta:Phys. Status Solidi B,142, 77 (1987).Google Scholar
  13. (13).
    R. J. Elliot andP. Leath: inDynamical Properties of Solids, Vol.2 (Academic Press, New York, N. Y., 1976), p. 386.Google Scholar
  14. (14).
    A. S. Barker andA. J. Siever:Rev. Mod. Phys.,48, 5179 (1975).Google Scholar
  15. (15).
    R. K. Singh, N. Agnihotri andS. P. Sanyal:Phys. Status Solidi B,123, 453 (1984).Google Scholar
  16. (16).
    J. D. Axe:Phys. Rev. A,139, 1215 (1965).CrossRefADSGoogle Scholar
  17. (17).
    R. Srinivasan:Phys. Rev.,165, 1054 (1968).CrossRefADSGoogle Scholar
  18. (18).
    S. Lundqvist:Ark. Fys. (Sweden),12, 365 (1957);9, 435 (1955).MathSciNetGoogle Scholar
  19. (19).
    E. G. Chernevskaya andG. V. Ananeva:Sov. Phys. Solid State,8, 169 (1966).Google Scholar
  20. (20).
    G. Jayasagar: Ph. D. Thesis (unpublished), Osmania University (Hyderabad, India, 1981).Google Scholar
  21. (21).
    G.C. Benson andE. Dempsey:Proc. R. Soc. London, Ser. A,266, 344 (1962).ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. (22).
    Ø. Ra:J. Chem. Phys.,52, 3755 (1970).CrossRefGoogle Scholar
  23. (23).
    S. S. Bedi andM. P. Verma:Phys. Status Solidi B,94, 277 (1979);97, 203 (1980).Google Scholar
  24. (24).
    J. C. Slater andJ. G. Kirkwood:Phys. Rev.,37, 682 (1937).CrossRefADSGoogle Scholar
  25. (25).
    W. Hayes:Crystals with Fluorite Structures (Clarendon Press, Oxford, 1974).Google Scholar
  26. (26).
    C. R. A. Catlow andM. J. Norgett:J. Phys. C,6, 1325 (1973).CrossRefADSGoogle Scholar
  27. (27).
    CRC Handbook of Physics and Chemistry (CRC Press, Florida, 1981).Google Scholar
  28. (28).
    H. J. Harries andD. F. Morris:Acta Cryst.,12, 657 (1959).CrossRefGoogle Scholar
  29. (29).
    S. Alterovitz andD. Gerlich:Phys. Rev. B,1, 4136 (1970).CrossRefADSGoogle Scholar
  30. (30).
    T. Kotoaka andT. Yamada:Jpn. J. Appl. Phys.,16, 1119 (1977).CrossRefADSGoogle Scholar
  31. (31).
    S. Alterovitz andD. Gerlich:Phys. Rev. B,1, 999 (1970).Google Scholar
  32. (32).
    K. P. Thakur:J. Phys. Chem. Solids,41, 465 (1980).CrossRefADSGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1989

Authors and Affiliations

  • R. K. Singh
    • 1
  • C. N. Rao
    • 2
  1. 1.International Centre for Theoretical PhysicsTriesteItalia
  2. 2.School of PhysicsBhopal UniversityBhopalIndia

Personalised recommendations