Model of the heart and its applications to the e.c.g.

  • T. K. Mitra
  • A. K. Roy
  • R. N. Sen
Article

Abstract

The human body with the heart as an active electrical source has been modelled by three sets of harmonic polyphase generator voltages or spinning vectors; each set being confined to one of the three standard planes, i.e. the frontal plane, the horizontal plane and the sagittal plane. The equivalent circuit for one of the standard planes, the frontal plane, has been developed and analysed. The identical method of approach for the analysis of e.c.g. voltages in the two other planes has been pointed out and a typical multidimensional case analysis of this model is given. This model has been shown to satisfy a general version of the Burger law and also a general version of the Goldberger augmented lead voltages. The modified Wilson central terminal (w.c.t.) has also been found not to be at the electrical zero of the system. it has further been observed, and confirmed by experiment, that the vector sum of harmonic currents towards the modified w.c.t. is zero, irrespective of the different values of externally connected resistors and without assuming the modified w.c.t. at the electrical zero of the system, i.e. Kirchhoff’s harmonic-current law is satisfied at the modified w.c.t. For equal values of external resistors, the vector sum of the phase voltages and augmented lead voltages also become zero.

The model has further been used to study the effect of a number of standard leads placed in the frontal plane while recording the e.c.g., on the maximisation of: (a) the e.c.g. voltages between the standard leads placed over the human body; (b) the e.g.c. voltage between the modified w.c.t. and a reference point on the body; (c) the ratio of the e.c.g. Goldberger voltage to the corresponding phase voltage; and (d) the values of the e.c.g. phase voltages. The effects of the number of electrodes placed in the horizontal and sagittal planes on the respective groups of e.c.g. voltages are discussed. By controlling the number of electrodes in any one of the three standard planes, when the e.c.g. voltages are maximised, it has been shown that the signal-to-noise ratio for those e.c.g. voltages will be increased.

Keywords

Polyphase harmonic generators E.C.G. Modified Wilson central terminal 

Sommaire

Dans cet article, le coeur du corps humain en tant que source électrique active a été remplacé par trois groupes de tensions produites au générateur harmonique polyphsé ou vecteurs tournants, chaque groupe étant limité à l’un des trois plans de référence; à savoir le plan frontal, le plan horizontal et le plan sagittal. Le circuit équivalent pour l’un des plans de référence, à savoir le plan frontal, est mis au point et est analysé dans le texte. On souligne l’utilisation de manière identique d’aborder l’analyse des tensions de l’électrocardiogramme dans les deux autres plans, et une étude multidimensionnelle de cas caractéristique de ce modèle figure à l’Annexe I. Ce modèle d’est révélé suivre d’une façon générale la Loi de Burger ainsi que les tensions d’électrodes augmentées de Goldberger. Le terminal central Wilson modifié s’est révélé aussi ne pas être au zero électrique du système. Il a été de plus observé et confirmé par des expériences que la somme vectorielle des courants harmoniques vers le terminal central Wilson modifié est égale à zéro quelles que soient les valeurs des résistances branchées extérieurement et sans supposer que le terminal central Wilson modifié est au zéro électrique du système, c’est-à-dire que la loi des courants harmoniques de Kirchhoff est respectée au niveau du terminal central Wilson modifié. Pour des valeurs égales des résistances extérieures, la somme vectorielle des tensions de phase et des tensions d’électrodes augmentées devient aussi égale à zéro. Le modèle a aussi été utilisé pour étudier les effets du nombre d’électrodes de référence placées dans le plan frontal lors de l’électrocardiogramme sur la maximisation: (a) de la tension, relative à l’électrocardiogramme, entre les électrodes de référence placées sur le corps humain; (b) de la tension, relative a l’électrocardiogramme, entre le terminal central Wilson modifié et un point de référence sur le corps; (c) du rapport de la tension de Goldberger sur la tension de phase correspondante; (d) et des valeurs des tensions de phase de l’électrocardiogramme. Les effets du nombre d’électrodes placées dans les plans horizontal et sagittal sur les groupes respectifs de tensions de l’électrocardiogramme sont examinés. On a démontré dans cet article qu’en contrôlant le nombre d’électrodes dans l’un quelconque des trois plans de référence, lorsque les tensions de l’électrocardiogramme susmentionnées sont maximisées, le rapport signal/bruit pour ces tensions de l’électrocardiogramme seront augmentées et que par conséquent de meilleurs enregistrements de l’électrocardiogramme pourront être réalisés.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wurde der menschliche Körper mit dem Herz als aktiver elektrischer Quelle durch drei Sätze von Mehrphasen-Frequenzvervielfacherspannungen, oder Spinvektoren, ersetzt, wobei jeder Satz auf eine der drei Norm-Ebenen beschränkt ist, d.h. die Stirnebene, die Horizontalebene und die Sagittalebene. Die Ersatzschaltung für eine der Norm-Ebenen, nämlich die Stirnebene, wurde im Text entwickelt und analysiert. Die identische Annäherungsmethode für die Analyse der EKG-Spannungen in den zwei anderen Ebenen wurde angedeutet und eine typische mehrdimensionale Fallanalyse dieses Modells wird in Anhang I gezeigt. Es wurde gezeigt, daß dieses Modell eine allgemeine Version des Burger’schen Gesetzes und auch eine allgemeine Version von Goldberger’s verstärkten Leitungsspannungen befriedigt. Es wurde auch gefunden, daß der modifizierte Wilson’sche Mittelabschluß (WCT) nicht auf der elektrischen Null des Systems steht. Weiters wurde beobachtet, und auch experimentell bestätigt, daß die Vektorsumme harmonischer Ströme zum modifizierten WCT Null ist, ungeachtet verschiedener Werte außen angeschlossener Widerstände und ohne daß der modifizierte WCT auf der elektrischen Null des Systems angenommen wird, d.h. Kirchhoff’s Gesetz harmonischer Ströme wird am modifizierten WCT befriedigt. Für gleiche Werte externer Widerstände wird auch die Vektorsumme der Phasenspannungen und verstärkten Leitungsspannungen Null. Das Modell wurde weiters verwendet, die Wirkung einer Reihe von standard-Drähten zu untersuchen, die während der Bereitung des EKG in die Stirnebene gelegt werden, auf die Maximierung von (a) der EKG-Spannung zwischen modifiziertem WCT und einem Bezugspunkt am Körper, (b) der EKG-Spannung zwischen den über den menschlichen Körper gelegten Standard-Drähten, (c) des Verhältnisses der EKG-Goldberger’schen Spannung zur entsprechenden Phasenspannung und (d) der Werte der EKG-Phasenspannungen. Es werden die Auswirkungen der Elektrodenzahl, die in die Horizontal- und Sagittalebenen gelegt wurden, auf die entsprechenden Gruppen von EKG-Spannungen besprochen. Die Arbeit zeigt, daß durch Steuerung der Anzahl der Elektroden in irgendeiner der Norm-Ebenen wenn die oben erwähnten EKG-Spannungen maximiert sind, der Rauschabstand für diese EKG-Spannungen gesteigert wird und als Resultat bessere EKGe erzielt werden.

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Copyright information

© International Federation for Medical & Biological Engineering 1977

Authors and Affiliations

  • T. K. Mitra
    • 1
    • 2
  • A. K. Roy
    • 1
    • 2
  • R. N. Sen
    • 1
    • 2
  1. 1.Department of Applied PhysicsUniversity of CalcuttaCalcuttaIndia
  2. 2.Department of PhysicsRBC CollegeNaihatiIndia

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