The reflection of shock waves from an orifice at the end of a duct

Zusammenfassung

Die Strömungserscheinungen, die auftreten, wenn eine Stosswelle an ein mit einer Blende versehenes Rohrende gelangt, werden besprochen. Üblicherweise werden sie unter der Annahme berechnet, dass man für stetige und unstetige Strömungen die gleichen Randwertbedingungen in der Blende verwenden kann. Die reflektierte Welle ist dann entweder eine einfache Expansionswelle oder eine Stosswelle, je nach der Stärke des einfallenden Stosses und der Blendenöffnung. Dieses Resultat stimmt nicht mit experimentellen Beobachtungen überein, die gezeigt haben, dass die reflektierte Welle immer aus einer Stossfront besteht, der eine Expansionswelle nachläuft, bis der Druck genügend vermindert ist, um eine stetige Strömung zu ermöglichen. Die Überlagerung dieser Wellen erzeugt eine Druckspitze («overshoot»), die den in der üblichen Weise berechneten Maximaldruck um einen erheblichen Bruchteil des Druckanstieges in der einfallenden Stosswelle übersteigen kann. Die Unzulänglichkeit der üblichen Methode kann man qualitativ durch die Verzögerung erklären, die notwendig ist, um eine stetige Strömung in der Blende herzustellen, nachdem die einfallende Stosswelle eine Störung erzeugt hat. Die gegenwärtige Untersuchung zeigt, dass man die Überdruckspitze in Abhängigkeit von der Blendengrösse, der Stoßstärke und der Entfernung von der Blende auf Grund einiger einleuchtender Annahmen berechnen kann.

Es ergibt sich, dass die Überdruckspitze besonders dann bemerkbar wird, wenn die Druckänderung über die gesamte reflektierte Welle verschwindet. Unter dieser Bedingung und für Stosswellen verschwindender Stärke wird sie anfänglich genau so gross wie der Drucksprung der einfallenden Stosswelle. Mit wachsender Stärke des einfallenden Stosses verringert sich die relative Grösse der überdruckspitze, während ihre absolute Grösse bis zu einem Maximum von beinahe 40% des Druckes vor der einfallenden Stosswelle ansteigt. Dieses Maximum wird bei einem ungefähren Druckverhältnis der einfallenden Stosswelle von 2,3 erreicht. Die Überdruckspitze wird ziemlich unbedeutend, wenn das Druckverhältnis den Wert 3 überschreitet.

Experimente mit einem Stosswellenrohr werden dann beschrieben, in denen die Druckveränderungen der einfallenden und reflektierten Wellen für verschiedene Entfernungen von der Blende, Stoßstärken und Blendenöffnungen aufgezeichnet werden können. Die gemessenen Überdruckwerte stimmen mit den gerechneten in allen Fällen gut überein.

Es kann erwünscht sein, die Überdruckspitze zu beseitigen, und die Möglichkeit einer speziellen Blendenkonstruktion wird gezeigt.

Die Berechnung der Überdruckspitze ist für eine einfallende Stosswelle abgeleitet, unter der Bedingung, dass das Gas vor der einfallenden Welle in Ruhe ist und dass sich die Blende am Ende des Rohres befindet. Erweiterungen der Methode auf beliebige Wellen, anfängliche Strömungen und Blenden im Inneren des Rohres sind kurz besprochen.