Influence of impurities on the de Haas-van Alphen effect

Abstract

A general theory is given for the effects of impurities or other localized defects in metals on the amplitudes (“Dingle factor”) and the periods of the de Haas-van Alphen oscillations. Starting from the Green's function for the crystal with defects, after configuration averaging a simple expression for the spectral density and the level broadening is obtained, expressed in terms of the transition matrix for a single defect. The density of states leading to the de Haas-van Alphen oscillations is gained by summing the spectral density over the electron states in the presence of the magnetic field. Using the transition matrices obtained earlier, the changes of the oscillations may be calculated for general localized defects and Fermi surfaces. A previous paper by Brailsford on the same topic is critically discussed.

Zusammenfassung

Es wird eine allgemeine Theorie über den Einfluß von Fremdatomen und anderen lokalisierten Fehlstellen in Metallen auf die Amplitude („Dingle-Faktor”) und die Periode der de Haas-van Alphen-Oszillationen gegeben. Ausgehend von der Greenschen Funktion für den Kristall mit Fehlstellen ergibt sich nach Konfigurationsmittelung ein einfacher Ausdruck für die Spektraldichte und die Niveauverbreiterung, ausgedrückt durch die Übergangsmatrix für eine einzelne Fehlstelle. Die Zustandsdichte, aus der die de Haas-van Alphen-Oszillationen abgeleitet werden, erhält man durch Summation der Spektraldichte über die Elektronenzustände im Magnetfeld. Unter Benutzung der früher erhaltenen Übergangsmatrizen können die Oszillationsänderungen für allgemeine lokalisierte Fehlstellen und Fermiflächen berechnet werden. Eine frühere Arbeit von Brailsford über das gleiche Thema wird ausführlich diskutiert.

Résumé

Une théorie générale de l'influence des impuretés et d'autres défauts localisés dans un métal sur l'amplitude (»facteur de Dingle«) et la période des oscillations de de Haas-van Alphen est rapportée. En partant de la fonction de Green pour le cristal avec défauts et en calculant sa moyenne par rapport aux configurations possibles, on obtient une expression simple pour la densité spectrale et l'élargissement des niveaux en termes de la matrice de transition pour un seul défaut. En sommant les densités spectrales pour les états électroniques en présence du champ magnétique on obtient la densité d'états, de laquelle sont derivées les oscillations de de Haas-van Alphen. Les variations d'oscillations pour défauts localisés et surfaces de Fermi quelconques peuvent être calculées à l'aide des matrices de transition obtenues auparavant. Une publication antérieure de Brailsford sur le même sujet est discutée à fond.