Die Bewegung eines Exzitons entlang eines Polymers unter dem Einfluß der Gitterschwingungen

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluß der Gitterschwingungen auf die Ausbreitung elektronischer Anregungsenergie in einem eindimensionalen System störungstheoretisch behandelt. Vom Gitter wird dabei angenommen, daß es sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet, so daß über die Gitterkoordinaten gemittelt werden kann. In diesem Rahmen läßt sich der FallT=0 exakt lösen; die Ausbreitung der Energie ist kohärent. Der FallT>0 dagegen muß in einer Näherung behandelt werden, die für sehr tiefe Temperaturen ungültig wird. Es zeigt sich, daß beiT>0 neben dem exponentiell gedämpften kohärenten Anteil der Ausbreitung auch ein inkohärenter Anteil auftritt, der nach einer gewissen kritischen Zeitt _kr sogar überwiegt. Diese kritische Zeit ist dabei eine Funktion der Parameter, die das System spezialisieren.

Résumé

On a étudié, dans ce travail qui s'appuie sur la théorie des perturbations, l'influence des vibrations de réseau sur la propagation de l'énergie d'excitation électronique dans un système linéaire. On a supposé le réseau en équilibre thermodynamique afin de pouvoir prendre la moyenne sur l'ensemble de ses coordonnées. Cette hypothèse amène une solution exacte du problème pourT=0; la propagation d'énergie est cohérente. Par contre, le cas oùT>0 doit être traité selon une approximation qui n'est plus valable aux basses températures. Il s'est révélé dans ce cas que la partie cohérente, qui s'amortit en fonction exponentielle du temps, est accompagnée d'une partie incohérente qui la dépasse en importance après un certain temps critiquet _kr, lui-même fonction des paramètres qui décrivent le système.

Abstract

In this paper the influence of lattice vibrations on the migration of electronic excitation energy along a one-dimensional system is treated with the aid of perturbation theory. The lattice is assumed to be in thermodynamic equilibrium, so that it is possible to average over all the lattice coordinates. With this assumption the caseT=0 is solvable exactly; the propagation of energy will be coherent. The caseT>0, however, has to be treated with an approximation that becomes invalid for very low temperatures. It results that atT>0 the exponentially decreasing coherent part of the propagation is accompanied by an incoherent part, which, after a certain critical timet _kr, becomes the more important one;t _kr is a function of the parameters that specify the system.