Das Frequenzspektrum von ungeordneten Ketten in der Konfigurationsmittel-Approximation

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß das Spektrum aus der konfigurationsgemittelten Eigenfrequenzgleichung positiv und normiert ist, der langwelligen Näherung genügt und das Rayleigh-Theorem befriedigt. Die Verteilung wird für Massenquotientenμ=4/5, 2/3, 1/2, 1/3, 1/10 und Konzentrationenq=1/10, 3/10 ... 9/10 berechnet und mit der selbstkonsistenten Feld-Approximation des Spektrums verglichen.

Résumé

On montre que le spectre provenant de la moyenne sur les configurations de l’équation de la fréquence propre est positif et normalisé. Il satisfait au théorème de Rayleigh ainsi qu’à l’approximation des longues ondes. Pour des rapports de massesμ=4/5, 2/3, 1/2, 1/3, 1/10 et des concentrationsq=1/10, 3/10 ... 9/10 la distribution des fréquences a été calculée et comparée à l’approximation du champ auto-consistant du spectre.

Abstract

It is shown, that the spectrum following from the configurational average of the eigenfrequency equation is positive and normalized. It satisfies the long-wave-approximation and the Rayleigh-theorem. The frequency distribution has been calculated for mass ratiosμ=4/5, 2/3, 1/2, 1/3, 1/10 and concentrationsq=1/10, 3/10 ... 9/10 and has been compared with the selfconsistent field approximation of the spectrum.