Schwingungszustände und optische Eigenschaften von Molekelkristallen

Zusammenfassung

Eine auf die inneren Schwingungen in Molekelkristallen (organische Kristalle, Ionenkristalle mit Komplexionen) spezialisierte Diskussion der Born-Huangschen Dispersionstheorie liefert Zusammenhänge zwischen dem Imaginärteil (ɛ″) des Tensors (ɛ)=(ɛ′)−i(ɛ″) der optischen Dielektrizitätskonstanten und den Eigenfrequenzen optischer Schwingungen sowie der Richtung und Größe von Übergangsmomenten in Kristallen. Dabei werden u. a. die Grenzen aufgezeigt, innerhalb der diese Theorie die bei inneren Schwingungen häufig im Experiment gefundene Lorentzsche Bandenform liefert.

Mit dem Ziel der experimentellen Bestimmung des Tensors (ɛ″) wird die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einem anisotropen, stark absorbierenden Medium und die Reflexion an einer Grenzfläche theoretisch erneut behandelt und bis zu experimentell anwendbaren Formeln entwickelt ohne Einschränkungen bezüglich der Stärke der Absorption und der Kristallsymmetrie.

Résumé

On donne une discussion de la théorie de Born et Huang sur la dispersion des vibrations internes des cristaux moléculaires (cristaux organiques, cristaux à ions complexes). Il en résultent des relations entre la partie imaginaire (ɛ″) des tenseurs (ɛ)=(ɛ′)−i(ɛ″) de la constante diélectrique et d'une part les fréquences propres des vibrations optiques et d'autre part les moments de transition dans le cristal. Entre autre, on indique les conditions théoriques pour l'obtention de bandes de Lorentz montrées souvent par l'expérience.

En vue d'une détermination expérimentale du tenseur (ɛ″) on développe la théorie de la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu anisotrope à grande absorption et la réflexion sur une surface cristalline. Les relations obtenues sont valables quelle que soit la grandeur de l'absorption et la symétrie des cristaux.

Abstract

A discussion of the Born-Huang theory of dispersion in polar crystals with regard to the internal vibrations of molecular crystals (organic crystals, ionic crystals with complex ions) connects the imaginary part (ɛ″) of the optical dielectric tensor (ɛ)=(ɛ′)−i(ɛ″) with the eigenfrequencies of the vibrations active in absorption and with the direction and magnitude of the transition moments in crystals. The limits are shown, within which this theory gives a Lorentzian line shape, often found in experiment.

The propagation of an electromagnetic wave in a strongly absorbing, anisotropic medium and its reflection at crystal boundaries are investigated with special emphasis on the experimental determination of (ɛ). This treatment leads to expressions for (ɛ), which are not limited to the case of weak absorption and which are valid for all crystal symmetries.