Self-energy of phonons in anharmonic one-dimensional crystals

Abstract

Using the expression obtained by Green's function methods the self-energy of phonons, interacting through anharmonic terms of third and fourth order in the expansion of the potential energy, is calculated for a linear chain without further approximations. The phonon energy shift and width show strong dependence on the frequency and the wave-vector.

Zusammenfassung

Ausgehend von einem Ausdruck, der mittels Greenscher Funktionen erhalten wurde, wird die Selbstenergie von Phononen, welche miteinander in Wechselwirkung stehen, durch anharmonische Glieder dritter und vierter Ordnung in der Entwicklung der potentiellen Energie, ohne weitere Näherungen für eine lineare Kette berechnet. Die Energieverschiebung und die Dämpfung der Phononen hängen stark von der Frequenz und der Wellenzahl ab.

Résumé

Utilisant une expression qui a été obtenue par la méthode des fonctions de Green, l'énergie propre des phonons, qui sont en interaction par des termes de troisième et quatrième ordre dans le développement de l'énergie potentielle, est calculée pour une chaine linéaire sans faire d'autres approximations. Le déplacement de l'énergie et la durée de vie du phonon dépendent fortement de la fréquence et du nombre d'onde.