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Literatur
F. Mertens:Über die bestimmenden Eigenschaften der Resultante von n Formen mit n Veränderlichen, Sitzungsberichte der Kais. Akad. d. Wissenschaften zu Wien, Bd. 93 (1886);
Zur Theorie der Elimination, ib. Bd. 108 (1899).
Demonstratio nova altera, etc. Werke, Bd. 3, pag. 36.
Vgl.L. Kronecker,Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen, Crelle’s Journal, Bd. 92.
D. Hilbert,Über die Theorie der algebraischen Formen, Math. Annalen, Bd. 36, S. 479.
F. Köng,Einleitung in die allgemeine Theorie der algebraischen Grössen (Leipzig, 1903).
Enthält der zu Grunde liegende BereichB keine Unbestimmte, sind also die Coefficienten aller in Betracht gezogenen Formen Zahlen eines bestimmten Rationalitätsbereiches, so besitzen die beiden ModulnM undM′ dieselbe Hilbert’sche charakteristische Funktion (Hilbert, l. c., pag. 512).
Hilbert, l. c., pag. 474. Das Theorem ist in seiner Ausdehunung auf den Fall anzuwenden, wo die Coefficienten der Formen selbst ganze rationale Funktionen von Variabeln (den « Unbestimmten ») sind.
Vgl.F. Mertens, l. c.
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Hurwitz, A. Über die Trägheitsformen eines algebraischen Moduls. Annali di Matematica, Serie III 20, 113–151 (1913). https://doi.org/10.1007/BF02419587
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02419587