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References
Per quanto io mi sappia, i problemi che formano oggetto di questo lavoro sono stati pochissimo trattati. Tipi classici di sistemi equivalenti rispetto alla attrazione esterna sono i notissimistrati di livello diChasles; ma questi tipi hanno poca importanza dal punto di vista del problema da me trattato, in quanto involgono la esistenza didensità superficiali finite che io naturalmente debbo escludere. Un cenno appena della quistione sulla «internal distribution of Matter which shall produce a given potential at the surface of a gravitating Mass» si ha in una breve Nota diG. G. Stokes portante appunto il titolo:On the internal distribution, etc. (1867) (Mathem. and Phys. Papers. Vol. 4, pag. 277). Un modo molto ingegnoso di costruire sistemi equivalenti rispetto alla attrazione esterna è stato indicato daG. V. Schiaparelli nelle lezioni di Meccanica Celeste da lui'date nella Università di Pavia nell'anno scolastico 1875–76. Egli osserva come si possa sostituire ad una massa concentrata in un puntoP, una massa, di eguale grandezza totale, distribuita per strati sferici omogenei di centroP, senza alterare la attrazione esterna. Con questo procedimento (che si può ripetere a piacere e che Egli chiama:espansione sferica) si possono sostituire ad un corpo infiniti altri di eguale attrazione esterna e in particolare costruire corpi i quali attraggono all'esterno come se tutta la loro massa fosse concentrata in un punto. LoSchiaparelli dimostra che questo punto è il centro di massa e che gli assi principali d'inerzia di un tal corpo sono fra loro eguali. Questi due teoremi sono caso particolare di quelli contenuti nel § 5 del presente lavoro. La costruzione da me studiata nei §§ 12, 13 corrisponde in certo modo all'idea della espansione sferica. Alla memoria del grande Astronomo, che ebbe la bontà di mandarmi, per lettera, notizie e citazioni bibliografiche mando un riverente saluto. Delle idee contenute nellelezioni diSchiaparelli ebbi notizia quando le idee svolte in questo mio lavoro erano da un pezzo stabilite. Purtroppo quelle lezioni sono pochissimo conosciute, essendo state soltanto raccolte sotto forma di appunti da pochi eletti scolari; ad uno dei quali, il mio carissimo collega prof.G. A. Maggi, debbo la conoscenza delle dette lezioni e il gentile imprestito di quegli appunti.
Corpi equivalènti rispetto alla attrazione newtòniana esterna. Rendic. Lincei, XVIII, 1.o sem., fasc. 5.o
Sulla espressione della gravità alla superficie del geoide supposto ellissoidico. Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, III, 1.o sem., 1895, pag. 166 e segg.
Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, XVIII, 1.o sem., serie 5.a, pag. 182 (febbraio 1909).
Rendiconti Lincei, III, 1.o sem., 1894, pag. 233.
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Pizzetti, P. Intorno alle possibili distribuzioni della massa nell'interno della Terra. Annali di Matematica, Serie III 17, 225–258 (1910). https://doi.org/10.1007/BF02419342
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