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Studii sui punti singolari essenziali delle funzioni analitiche di due o più variabili complesse

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Annali di Matematica Pura ed Applicata (1898-1922)

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  1. Weierstrass,Untersuchungen über dic 2 r-fach periodischen Functionen von r Veränderlichen. Crelles Journal, 89, Werke II, pag. 123–133: Wird aus dem Gehicte vonr complexen Veränderlichenu 1,u 2 ...u r auf irgend eine Weise ein 2r-fach ausgedehntes Continuum ausgeschieden, so lassen sich stets eindeutige Functionen vonu 1, ...u r bestimmen, welche sich an allen Stellen in Innern dieses Continuums, aber an keiner Stelle seiner Begrenzung wic rationale Functionen verhalten.

  2. Fritz Hartogs: — 1.o Zur Theorie der analytischen Functionen mehrerer unabhängiger Veränderlichen, etc. Math. Annalen, Bd. 62, pag. 1–88.

  3. 2.o Einige Folgerungen aus der Cauchy'schen Integralformel bei Funktionen mehrerer Veränderlichen. Münchener Sitzungsberichte, Bd. 36 (1906).

  4. 3.o Ueber die aus den singulären Stellen einer analytischen Funktion mehrerer Veränderlichen bestehenden Gebiete. Acta Mathematica, Vol. 32 (1909), pag. 57–79.

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  5. Vedi anche il rapporto riassantivo dell'Hartogs nei Jahresber. der Deutscher Math. Vereinigung, 16 (1907), pag. 223 e ss.Ueber neuere Untersuchungen auf dem Gebiete der analytischen Funktionen mehrerer Veränderlichen.

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  6. Seguendo la terminologia proposta delLevi-Civita:Sulle funzioni analitiche di due o più variabili complesse. Rend. della R. Accademia dei Lincei, (1905), vol. XIV, sem. 2, pag. 492–9. Tali varietà sono invero le varietà caratteristiche rispetto al problema diCauchy per il noto sistema di equazioni cui devono soddisfare la parte reale ed il coefficiente dell'immaginario di una funzione di due variabili.

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  7. Per le funzioni olomorfe in tutti i punti di una ipersuperficie chiusa vediHartogs, l. c., Münch. Sitz. Ber.

  8. L'Hartogs chiama analogamenteR′ x , la minima distanza di un punto singolare essenziale o no del pianox=x 0 dal pianoy=0. Cfr. l. c.,Math. Ann. E mediante considerazioni sugli sviluppi in serie dimostra per questa funzione proprietà analoghe a quelle che seguono nel testo. Cfr. specialmente i §§ 5, 6, 8, 10.

  9. L. c.,Math. Ann., § 10.

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  1. Genova

    Eugenio Elia Levi

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  1. Eugenio Elia Levi
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Levi, E.E. Studii sui punti singolari essenziali delle funzioni analitiche di due o più variabili complesse. Annali di Matematica, Serie III 17, 61–87 (1910). https://doi.org/10.1007/BF02419336

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