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References
Certains de ces problèmes prennent leur point de départ dans la détermination d’une fonction analytique dans une aire annulaire, par diverses données aux frontières (partie réelle, partie imaginaire, etc.). J’ai indiqué déjà (Circolo mat. di Palermo, 1912, p. 134/175. Comptes-Rendus, 13 mars 1911, 4 sept. 1911. Xenia, Hommage international à l’Université de Grèce, Athènes, 1912, p. 359/380) plusieurs résultats sur ces questions. Dans un beau Mémoire (Circolo mat. di Palermo, 1913, 2ème Sem. p. 1/28)M. U. Dini est revenu, d’ailleurs d’une manière très générale et d’un point de vue différent, sur le même ordre de sujets.
Nous écrirons fréquemment «en général» pour abréger, au lieu de «excepté aux points d’un ensemble de mesure nulle».
Cf.H. Villat, Le problème de Dirichlet dans une aire annulaire, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 1912, ier Semestre, où j’ai établi directement cette formule. Comme je l’ai fait voir au même endroit, on peut aussi déduire cette formule d’un développement (dû àM. U. Dini) connue antérieurement. Dans son Mémoire déjà cité,M. U. Dini a de nouveau indiqué cette déduction.
Nous adopterons pour ce qui concerne les fonctions elliptiques, les notations du Traité deM. M. Tannery etMolk (Gauthier-Villars, 4 volumes) auquel nous renverrons souvent dans la suite, par l’indication: T. M., suivie du double numéro de la formule à utiliser.
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Villat, H. Sur la résolution de certaines équations intégrales, et sur quelques problèmes qui s’y rattachent. Acta Math. 40, 101–178 (1916). https://doi.org/10.1007/BF02418542
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02418542