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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 32, Issue 1, pp 235–248 | Cite as

Determinazione in grande delle soluzioni di un'equazione di tipo misto della dinamica dei gas in funzione dei valori assunti sulla linea parabolica

  • Roberto Conti
Article

Sunto.

Si studia l'equazione lineare
$$\begin{array}{*{20}c} {(A)[\overline \omega ^2 \omega ^2 _m - \overline \omega ^2 u^2 - \omega ^2 _m v^{\text{2}} )\psi _{uu} - 2[\overline \omega ^2 - \omega ^2 _m ]uv\psi _{uv} + [\overline \omega ^2 \omega ^2 _m - \overline \omega ^2 v^2 - \omega ^2 _m u^{\text{2}} ]\psi _{vv} - } \\ { - 2(\overline \omega ^2 - \omega ^2 _m )(u\psi _u + v\psi _v ) = 0,} \\ \end{array} $$
(con\(\overline \omega ^2< \omega ^2 m\)) di tipo ellittico nel cerchio\(C_1 (u^2 + v^2< \overline \omega ^2 )\), iperbolico nella corona circolare\(C_{1,2} (\overline \omega ^2< u^2 + v^2< \overline \omega ^2 m)\), parabolico sulle circonferenze\(\Gamma _1 (u^2 + v^2 = \overline \omega ^2 )\), Γ2(u2+v2=ω2m). Si dimostra che le soluzioni della(A) inC i +Γ i +Ci,2 sono determinate univocamente dai valori assunti sulla circonferenzaΓ i la quale à completamente interna al dominio in cui le soluzioni stesse vengono determinate. Si fa astrazione, naturalmenle, dall'analiticità dei dati e delle soluzioni.

La(A) è un'equazione che interviene nella dinamica dei gas.

Il metodo tenuto per la(A) viene poi applicato ad un'altra equazione di tipo misto.

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Copyright information

© Swets & Zeitlinger B. V. 1951

Authors and Affiliations

  • Roberto Conti
    • 1
  1. 1.Firenze

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