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Si fa l'analisi delle proiettività nello spazio hilbertiano riducendole a soli tre tipi aventi espressione analitica molto semplice.
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Elenco del lavori del prof relativi alla geometria dello spazio hilbertiano
——I fondamenti del calcolo assoluto generalizzato. [« Giornale di Mat. del Battaglini », vol. LXI, 1923, 14o della 3a serie, pagg. 1–46].
——Geometria nello spazio hilbertiano. [« Atti del R. Ist. Veneto », 1927–28, T. LXXXVII, pagg. 349–428].
——Forme differenziali a carattere proiettivo associate a certe varietà. [Ib. ib., 1928–29, T. XXXVIII, pagg. 361–368].
——Sopra alcuni invarianti associati ad una varietà e sopra i sistemi principali di normali delle superficie. [« Ann. de la Soc. Polonaise de Math. », T. VII, 1928, pagg. 43–67].
——Sistemi principali di normali ad una varietà giacenti nel suo ρ 2. [Ib. ib., pagg. 243–258].
--G. VITALISopra una derivazione covariante nel calcolo assoluto generalizzato. [« Rend. della R. Acc. Naz. dei Lincei », 1927, 2o sem., pagg. 201–206 e pagg. 278–282].
--G. VITALISulle derivazioni covarianti nel calcolo assoluto generalizzato. [Ib., 1929, 1o sem., pagg. 626–629].
--G. VITALILe identità di Bianchi per i simboli di Riemann nel calcolo assoluto generalizzato. [Ib., 1929, 1o sem., pagg. 190–192].
——Sulla curvatura delle varietà. [« Bollettino dell'Unione Matematica Italiana », 1928, VII, n. 4, pagg. 173–175].
——Sui centri di curvatura delle geodetiche di una varietà. [Ib. ib., pagg. 391–394].
——Rapporti inattesi fra alcuni rami della matematica. [« Atti Congresso internazionale dei matematici », Bologna, 1928, T. II, pagg. 299–302].
--G. VITALISopra i problemi di massimo o di minimo riguardanti le varietà nello spazio hilbertiano. [« Rend. del R. Ist. Lombardo », 1929, pagg. 127–137].
——Sopra alcune involuzioni delle tangenti a una superficie. [« Atti del R. Ist. Veneto », T. LXXXIX, 1929–30, pagg. 107–112].
——Sulle equazioni secolari. [« Atti della Società Italiana per il Progresso delle Scienze », 18a Riunione, 1929, vol. II, pagg. 3–5].
——Saggio di ricerche geometrico-differenziali. [« Atti del R. Ist. Veneto », T. LXXXIX, 1929–30, pagg. 379–381].
——Nuovi contributi alla nozione di derivazione covariante, con appendici diAliprandi, Baldoni, Liceni, Sacilotto. [« Rend. Semin. Mat. dell'Università di Padova », anno I, 1930, pagg. 46–72].
——Evoluta (?) di una qualsiasi varietà dello spazio hilbertiano. [« Annali di Matematica », serie IV, T. VIII, 1930, pagg. 161–172].
——Determinazione delle superficie ad area minima nello spazio hilbertiano. [« Rendic. Seminario Matematico dell'Università di Padova », anno I, 1930, pagg. 157–163].
——Trentennio di pensiero matematico. [« Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze », 19a Riunione, 1930, vol. I, pagg. 315–327].
G. VITALIAlcuni elementi di Meccanica negli spazi curvi. [« Annali di Matematica », serie IV, T. IX, pagg. 75–89].
G. VITALISulle relazioni lineari fra gli elementi di un ricciano. [« Bollettino dell'Unione Mate matica Italiana », anno X, n. 5, 1931, pagg. 265–269].
G. VITALISulle derivazioni covarianti. Conferenze raccolte dalla Sig.na Angelina Foschi. [Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università di Padova », anno III, 1932, pagg. 1–12].
Relazioni geometriche fra due sistemi di normali di una superficie dello spazio hilbertiano. [« Ann. de la Soc. Polonaise de Math. », T. VIII, 1929, pagg. 1–8].
ANGELO TONOLOClassificazione delle superficie il cui spazio 2-tangente è a quattro dimensioni. [« Rend. della R. Acc. Naz. dei Lincei », 1929, 1o sem., pagg. 595–602, 714–718 e 853–857].
ANGELO TONOLOUna proprietà caratteristica delle superficie ipersferiche dello spazio S2. [« Bollettino dell'Unione Matematica Italiana », anno VII, n. 3, 1929, pagg. 132–137].
Una proprietà delle varietà minime dello spazio hilbertiano. [« Giornale di Mat. del Battaglini », vol. LXVII, 1929, pagg. 1–5].
Sopra una classe di varietà cubiche. [« Rendic. R. Acc. dei Lincei », serie VI, vol. XI, 1930, pagg. 659–665, e vol. XII, 1930].
GIUSEPPE ALIPRANDISulle evolute delle curve. [« Bollettino dell'Unione Matematica », anno VI, n. 3, 1928, pagg. 142–147].
GIUSEPPE ALIPRANDINormali di alcune superficie con il σ2 a quattro dimensioni. [Ib., anno VII, n. 1, 1929, pagg. 25–29].
Il calcolo assoluto generalizzato in una variabile e le derivate del Vitali. [« Atti del R. Ist. Veneto », 1927–28, T. LXXXVII, pagg. 1189–1216].
GIUSEPPE ALIPRANDISopra le normali principali (secondo il Vitali) di una superficie generica dello spazio hilbertiano. [« Rend. della R. Acc. Naz. dei Lincei », 1928, 2o sem., pagg. 273–276].
GIUSEPPE ALIPRANDIDeterminazione della terna principale (del Vitali) di una superficie generica considerata come terna autopolare del cono geodetico. [Ib. ib., pagg. 356–359].
Sulle normali principali ad una varietà. [« Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze », 18a Riunione, 1929, vol. II, pagg. 8–9].
Sopra alcune involuzioni delle tangenti ad una superficie. [« Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino », vol. LXV, 1930, pagg. 149–156].
Sugli estremi di corde normali ad una linea e ad una superficie. [« Bollettino dell'Unione Matematica Italiana », vol. IX, 1930, pagg. 90–95].
Una proprietà della varietà principale di una superficie col π2 a due dimensioni. [« Atti del R. Ist. Veneto », T. LXXXIX, 1929—30, pagg. 195–198].
RITA LICENISulla forma F2 del Fubini. [« Rendic. della R. Acc. Naz. dei Lincei », 1929, 1o sem., pagg. 144–146].
Sulla forma F2 di Fubini-Vitali. [« Atti del R. Ist. Veneto ». 1928–29, T. LXXXVIII, pagg. 903–908].
Sull'uso della rappresentazione funzionale nello studio della geometria. [« Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze », 18a Riunione, 1929, vol. II, pagg. 5–7].
Sulle espressioni sintetiche della derivazione covariante. [« Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze », 19a Riunione, 1930, vol. II, pagg. 7–9].
Sistemi principali di normali ad una varietà nel suo π3. [« Rendie. della R. Acc. dei Lincei », serie VI, vol. II, 1930, pagg. 149–153 e 261–265].
Sui sistemi di infinite rette. [« Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze », 19a Riunione, 1930. vol. II, pagg. 33–38].
Una proprietà delle superficie col π2 a tre dimensioni. [« Bollettino dell'Unione Matematica Italiana », vol. IX, 1930, pagg. 74–79].
Sopra l'equivalenza di due equazioni che si presentano nella determinazione della terna principale del Vitali per una superficie generica dello spazio hilbertiano. [« Rendic. R. Acc. dei Lincei », vol. IX, 1929, pagg. 48–49].
INES SACILOTTOI simboli di Riemann nel calcolo differenziale assoluto generalizzato. [« Rendic. della R. Acc. dei Lincei », 1929, 1o sem., pagg. 213–217].
Normali associate alle direzioni di una varietà generica a tre dimensioni giacenti in uno spazio lineare a sei dimensioni. [« Atti del R. Ist. Veneto », T. LXXXVIII, 1928–29, pagg. 355–359].
Spazî di carattere proiettivo differenziale associati a certe varietà. [« Atti del R. Ist. Veneto », T. LXXXIX, 1929–30, pagg. 379–381].
Sulle ipersuperficie considerate come inviluppi di iperpiani. [« Atti della Società italiana per il Progresso delle Scienze », 19a Riunione, 1930, vol. II, pagg. 38–41].
Sopra alcune varietà dello spazio hilbertiano. [« Bollettino dell'Unione Matematica Italiana », vol. X, 1931, pagg. 14–16].
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Fra i lavori cui, con singolare fervore, attendeva il compiantoGiuseppe Vitali nell'ultimo periodo della Sua laboriosa esistenza, una Memoria, dal titolo:Sulla proiettività dello spazio hilbertiano, era da Lui destinata agli « Annali di Matematica ». Per quanto la redazione non fosse stata da Lui interamente compiuta, pure manoscritti da Lui lasciati, e sopra tutto gli appunti di un corso di conferenze che Egli aveva tenuto presso l'Istituto matematico della R. Università di Bologna nell'anno 1930–31, redatti dalla Sua scolara Sig.na Emma Senigaglia e da Lui riveduti, hanno permesso a questa di darle la presente forma. La introduzione, premessa alla Memoria, era stata integralmente scritta dal compianto Maestro. Pubblicando questo lavoro postumo, la Redazione degli « Annali » intende di appagare un desiderio di uno Scienziato cui la matematica italiana deve un largo tributo di riconoscenza, e, nel tempo stesso, di rendere un doveroso omaggio alla di Lui memoria.
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Vitali, G. Proiettività nello spazio hilbertiano. Annali di Matematica 11, 155–179 (1933). https://doi.org/10.1007/BF02417826
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02417826