Sunto
Si determinano le tensioni e le correnti in funzione del tempo, nei punti di mezzo delle bobine di una linea pupinizzata dissipativa, invertendo opportune transformate diLaplacemediante la formula diRiemann. I risultati ottenuti per la linea di lunghezza finita si estendono al caso della linea di lunghezza infinita. Per la linea di lunghezza finita le tensioni e le correnti vengono inoltre espresse in forma di serie.
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References
L. Amerio,Tensioni e correnti in una catena di trasduttori quadripolari, « Commentationes Pont. Acad. Scient. », Vol. IV, N. 3, 1940, pp. 83–145.
Loc. cit. (2).
M. J. De Schwarz eM. L. Ventura,Tensioni e correnti in un cavo pupinizzato, « Atti Accad. Sci. Torino », Vol. 89. pp. 193–207.
Adattiamo a tale scopo un procedimento esposto inG. Doetsch,Handbuch der Laplace-Transformation I, Ed. Birkhäuser, Basel 1950, pag. 274. Questo modo di procedere si impone, dato che, per 364-1, 1(t),Īn, 0(t), viene a mancare la convergenza assoluta delle serie in questione.
Loc. cit. (2).
Loc. cit. (4).
Cfr. ad es.G. Sansone,Lezioni sulla Teoria delle funzioni di una variabile complessa, Vol. I, (3a. ed.), Cedam, Padova, 1950, pp. 141–142. Per l'applicazione del Teorema diRouché basterebbe |Ch ζ(p) - cos θ | <L |pCp) |. È stata qui dimostrata la più precisa (27) in vista di una applicazione che sarà fatta nel n. 10.
Cfr. ad. es.A. Ghizzetti,Calcolo simbolico, Ed. Zanichelli, Bologna, 1943, pag. 42.
Cfr.G. Doetsch,Tabellen zur Laplace-Transformation, Ed. Springer. Berlin e Göttingen, 1947, pag. 75, form. 9; pag. 77, form. 30; pag. 118, form. 32.
G. Doetsch,Theorie und Anmendung der Laplace-Transformation, Ed. Springer, Berlin, 1937, pag. 105.
Per la definizione e le proprietà delle successioni di funzioni uniformemente sommabili cfr. ad es.M. Picone-T. Viola,Lezioni sulla teoria moderna dell'integrazione, Ed. Einaudi, Torino, 1952, pp. 187 e seguenti.
Cfr. nota (9).
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A Mauro Picone nel suo 70mo compleanno.
Lavoro eseguito nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo, in Roma.
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De Schwarz, M.J. Tensioni e correnti in una linea pupinizzata dissipativa. Annali di Matematica 40, 349–364 (1955). https://doi.org/10.1007/BF02416542
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02416542